中心对称课件2华师大版) 2.ppt

作业 1、P132习题第3、4. 5题。 2、举出现实生活中的轴对称、旋转对称、中心对称的实例，并加以比较。 * * 二 ﹙﹚ 金华中学 刘昭亮 3.什么是中心对称、中心对称图形? 复习提问 1.什么是轴对称、轴对称图形? 2.什么是旋转、旋转对称图形? 我们知道：旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形, 轴对称图形不一定是旋转对称图形, 它们是两个不同的概念. 那么作为旋转对称图形的一种特殊情况－－中心对称图形， 它和轴对称图形相同吗？ 常见对称图形分类 等腰三角形 矩形 平行四边形 角 线段 是否是旋转 对称图形 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 否 是 否 否 是 否 是 是 否 正方形 是 是 是 正三角形 否 是 是 角 等腰三角形 平行四边形 A O A′ 画一画： 1.试画出点 A关于点O 的对称点A’ A′ B′ A B O 2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′ 3.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 A B C A’ B’ C’ 牛刀小试 解法一： 根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻 尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ O O 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 A B C A’ B’ C’ 如图所示的两个图形成中心对称， 你能找到对称中心吗？ P 则P点为所求的点 A B C D E F G H 3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。 . . 画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. A ’ B’ D’ C’ . D C B A o A B C D O ∴四边形A`B`C`D是 所求的四边形。 A` ． D` ． C` ． B` ． 若点O是BC的中点呢？ A B C D ∴四边形A`B`C`D`就是 所求的四边形。 A` D` ． C` ． B` ． 若点O与点A重合呢？ 如图：△ABC和△A’’B’’C’’关于P成中心对称。 过P点任意画一条直线， 画出△ABC关于此直 线对称的△A’B’C’。 B A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P △A”B”C”和△A’B’C’，你发现了什么？ M N D E F B A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P M N D E F 分析 PA=PA‘=PA’‘ PB=PB’=PB‘’ PC=PC‘=PC’‘ 所以P同时在A’ A’’，B’ B’’， C’ C’’的垂直平分线上，并设这条垂平分线为PQ， 则△A”B”C”和△A’B’C’是关 于PQ成轴对称的两个三角形。 Q 已知： △ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’ 和△ABC关于点O成中心对称。 A B C O A‘ B’ C‘ 解： 则△A’B’C’就是所要画的三角形。 P131练习 1、判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形， 对角线的交点是它们的对称中心。 （ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （ ） √ √ × × × 2、以下图形中是轴对称图形的有 ， 是旋转对称图形的有 ， 是中心对称图形的有 。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） (1、2、3、4、5、6、7、8) (1、2、3、4、5、6、7、8) (1、3、4、5、7) 小结 1、特征：在成中心对称的两个图形中, （1） 点： 对称点的连线段都经过对称中心，并且 被对称中心平分 （2） 对应线段：