九宫格的问题.ppt

第二章 方格纸问题 邗江实验学校 万广磊 1、在如图所示的方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的正方形的个数为（ 　） A．9　　 B．14　C．18　　 D．20 2、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ） 3、如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使△ABC∽△RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 4、如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（ ） A．点O1 Ｂ．点O2 C．点O3 Ｄ．点O4 5、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_______ 6、右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段． 7、已知，图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为SA、SB(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题. ①SA∶SB的值是______. ②请在图（3）的网格上画出一个面积为8平方单位的中心对称图形. 8、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。 9、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题： 　（1）在第n个图中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖（均用含n的代数式表示）； 　（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）； （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值； （4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元钱购买瓷砖? （5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明为什么． 10、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上。 11、在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点.设坐标轴的单位长为1厘为，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动. （2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是： ； （3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是 个； （4）当点P从O点出发 秒时，可得到整点（10，5）； （5）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x－6上，请求P点坐标； （6）若设点P从点O出发的时间t（秒） 时，可能得到的整点个数为n，试写 出n与t之间的函数关系式，并写出t 的取值范围. 12、如图，正方形MNPQ网格中，每个小正方形的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上. （1）设正方形MNPQ网格中每个小正方形的边长为1，求ΔABQ的面积和正方形ABCD的面积； （2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理？相信你能写出简明的推理过程. 13、如图，两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m×5m.图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成。电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）。 （1）焊接后的正方形工件的边长是　　　　　　 （2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）； （3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？ 14、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满