九年级数学上册_23.2_中心对称课件_新人教版.ppt

2、线段的中心对称线段的作法 作业： 课下完成同步P41—44。 * (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? A C B A C B A C B A D E 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. A D E 探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. 归纳： （1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分. （2）中心对称的两个图形是全等图形。 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ A C C A B B 如果两个图形对应的点连线 都经过某一点,并且被这个点平分那么这两个图形关于这一点对称。 A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 练习（1） 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.（3分钟） 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合 图形绕对称中心旋转1800后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 23.2.2中心对称图形 下列图形哪些是中心对称图形 ①中心对称图形的概念 ②两个图形成中心对称的概念 ③成中心对称的两个图形的特征 一个图形绕着中心点旋转1800后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称， 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整 体,则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形看成两个图形,则它们是关于中心成中心对称。 练习提高 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 指出对称中心或对称轴 是否是轴对称图形 是否是中心对称图形 图形 是 是 是 是 是 是 是 是 是 否 是 是 否 否 自我检测： 1 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 A (3) 已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3 B B 平行四边形是中心对称图形，对称中心是其对角线交点. 　（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论. 　（2）根据上面的过程，你能够验证平行四边形的哪些性质？ 可以验证平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分. 　　下列图形中，属于中心对称图形的有