九年级暑假教案相似三角形.doc

第二章《相似图形》 第一节 ． 线段的比 一．考点归纳 考点一 线段的比 如果选用一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m．n，那么就说这两条线段 的比AB．CD=m．n，或写成=．其中，线段AB．CD分别叫做这个线段比的 和 ． 如果把表示成比值k，那么=k，或AB=k·CD 注意点． 1．两条线段的长度单位必须统一。 2．在同一单位下线段长度的比与所选用的单位无关。 例1 （1）若线段AB=3 cm，CD=6 cm，则AB∶CD________，CD_________。 （2）若线段MN= 0．2，PQ=0．75________． 1，则p与q的之间关系为__________。 例2 已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=____，AB．AC=_____ 。 考点二 比例线段． 对于四条线段a，b，c，d，若有，那么这四条线段叫做成 线段。 注意点． 判断四条线段是否成比例，先找出最长和最短的两条线段，然后算出他们的乘积是等于余下两条线段的乘积。 2．已经判定四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出， 例3 （1）线段a,b c,d的长度如下 ． 1．a=12, b=8 c=15 ,d=10 2．a=7, b=14 c=19,d=5 3．a=1．2 , b=4 c=9, d=0．3 以上数据能构成a,b c ,d 成比例线段的有（ ） A．一组 B．两组 C．三组 D．均不能 （2）如果线段a=4． b=16． c=8 ,那么a,b．c．的第四比例项d为．（ ） A．8 B．16 C．24 D．32 考点三 比例性质． ①基本性质． 如果，那么有ad = ， 如果ad = bc (a,b,c,d都不等于0)，那么 ； ②合比性质．如果 ，那么 ． ③等比性质如果，那么． 例4 （1）若2x－5y=0，则y∶x=________，=________． （2） 已知则 =________。 （3），则k=（ ） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．无法确定 考点四 求比例尺．实际距离．图上距离 例5 （1）在1∶500000的地图上，A．B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离________． （2）甲．乙两地相距3．5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ） A．2．1 B．1．50000 C．1．2 D．50000．1 二．巩固练习 一．填空题 1．若a=,b=3,c=,则a．b．c的第四比例项d为________．．如果，那么 _________． 3，则 ， 4．，则 ， 5．在一张地图上，甲．乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________． 二．选择题 6．下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．a=，b=3，c=2，d= B．a=4，b=6，c=5，d=10 C．a=2，b=，c=2，d= D．a=2，b=3，c=4，d=1 7．，那么下列等式不成立的是………………（ ）A．； B．； C．； D．．，则在① ② ③ ④ 四个式子中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．,那么下列式子成立的是（ ） A． B．． ．． ⑴ 求． ⑵若x+y+z=6,求． x ,y ,z 的值． 13．已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14． （1）求a,b,c （2）求4a－3b+c的值． 14．根据图示求线段的比．并指出图中成比例的线段． ==2（b+d+f≠0）求． (1)．; (2)．; （3）．; （4）．． 16．如图，已知=3, (1)求和; (2)如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ 总结： ⑴等比性质的证明中“设比值为K”的方法，在解决与等比有关的问题时经常用到，掌握这种方法可以使含有几个字母的式子变成含有同一个字母的式子 ⑵也可以写成x:y:z=2:3:4 (3)在运用等比性质的时候，要注意“b+d+…+n≠0”,否则会造成错误。 第二节． 黄金分割 一．考点归纳 考点一．黄金分割的概念 如图，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，如果， 那么称线段AB被点P黄金分