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《混凝土结构设计规范》GB 50010-2011 二阶效应分析 解国梁 黑龙江八一农垦大学 偏心受压构件的二阶效应—基本概念 ▼基本方法：属于结构分析问题， 应采用“考虑几何非线性的非线性有限元法” ▼现行规范考虑二阶效应的方法 第一种：“使用构件折减刚度的考虑二阶效应的结构弹性分析方法”（亦称“考虑几何非线性的弹性有限元法”）； 第二种：“柱偏心距增大系数法”（或称 法）； 第三种：“层增大系数法”或“整体增大系数法”。 第一种方法：较全面合理；第二、三种方法：基本等效 偏心受压构件的二阶效应 ▼问题：按“层增大系数法”或“整体增大系数法”计算后，是否需考虑 效应？（一些软件二者均考虑） 现行方法： 法仅适用于有侧移框架结构，其他结构中的柱如何考虑？ ▼解决方法：两种二阶效应分开考虑 效应：计算机计算 “考虑几何非线性的弹性有限元法” 手算“层增大系数法”或“整体增大系数法” 效应： 法（计算长度取支承长度） 5.3.4 混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算，也可采用本规范附录B的简化方法。当采用有限元分析方法时，宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。 偏心受压构件的二阶效应-- 效应的增大系数法 对未考虑二阶效应的一阶弹性分析所得的构件端弯矩以及层间位移乘以增大系数进行计算： ：引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩； ：不引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析构件端弯矩。 效应只增大引起结构侧移的杆端弯矩，而不增大不引起结构侧移的杆端弯矩。 框架结构中，所计算楼层各柱的 可按下列公式计算（层增大系数法）： 剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构中的 可按下列公式计算（整体增大系数法）： 偏心受压构件的二阶效应--排架结构 ▼对排架结构的二阶效应，近年来少有研究，故仍采用原来的方法。 ▼公式 注： 柱的计算长度，与02规范取值相同； 考虑了两种二阶效应。 偏心受压构件的二阶效应-- 效应 偏心受压构件的二阶效应-- 效应 偏心受压构件的二阶效应-- 效应 偏心受压构件的二阶效应-- 效应 根据上述分析，可得以下几点结论： 1) 当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时，弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大； 2) 当两个端弯矩值不相等但符号相同时，弯矩仍将增加较多； 3) 当构件两端弯矩值不相等且符号相反时，沿构件产生一个反弯点，弯矩增加很少，考虑二阶效应后的最大弯矩值不会超过构件端部弯矩或有一定增大。 偏心受压构件的二阶效应-- 效应 对上述图所示压弯构件，弹性稳定理论分析结果表明，考虑二 阶效应的构件临界截面的最大挠度y和弯矩M可分别表示为 构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值，另外上 式是假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏 心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应修正为 效应 偏心受压构件的二阶效应—规范条文 6.2.3 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴 方向的杆端弯矩 不大于0.9 且设计轴压比不大于0.9 时，若 构件的长细比满足公式（6.2.3）的要求，可不考虑轴向压力在 该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范第 6.2.4 条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠 曲杆件中产生的附加弯矩影响。 （6.2.3） 式中：M 1、M 2——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析 确定的对同一主轴的组合弯矩设