云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转2课件 人教新课标版.ppt

小结 * * 观察：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、分针在转动的过程中有什么共同特征？ 平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。 请列举一些日常生活中其它的旋转现象！ 图形的旋转 生 活 中 的 旋 转 生 活 中 的 旋 转 单摆的转动 O ∠AOB叫做旋转角， 定点O称为旋转中心 （即对应点A、B与旋转中心连线的夹角） ∠AOB的度数叫做旋转的角度。 300 A · · B · C 演示1 A B B A O ∠AOA或∠BOB 旋转角是 _______________________ 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是旋转角并且相等。 （1）旋转中心是哪一点？_______. （2）旋转了多少度？_______. （3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？______________. 点A 60° AC中点M? 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 E C A B D M M? A B 互相垂直。（旋转中心均为点M） 例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°呢？ M B? A? A B M B? A? 解 逆时针方向旋转90°，如图所示，A? B?与ＡＢ互相垂直． 顺时针方向旋转90°，如图所示，A? B? 与ＡＢ互相垂直． 议一议： C B A O F E D 1. 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。 点O D F E OD,OE,EF,DF ∠AOD或∠BOE ∠D,∠E,∠F B ____ A ____ ∠AOB ______ A? B? ∠A?OB? 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A?,O,B?.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A? OB? 。在旋转过程中，你发现了什么？ 45° A B O A B 试一试： 可以看到点A旋转到点A? ， OA旋转到OA? ， ∠AOB旋转到∠A? OB? ，这些都是互相对应的点、线段与角 . OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。 此时， 旋转中心是点_____， 旋转角度是_______。 思考： △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？ OA? OB? A? B? ∠A? ∠B? O 45° 在OB?的中点D? 45° A? B? O A B 旋转的性质： （1） 对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角； （3）旋转前、后的图形全等。 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR ， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B ?BQC ?ABP ?ACR ?BQC ?ABP ?ACR 注意： (1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转； (2)旋转中心在旋转过程中保持不动； (3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度. (4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。 今天，我们认识了除轴对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段. 演示2 O O B A C O B′ C′ A′ O O ∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′ 旋转角是___________________________。 演示3 B A C O B′ C′ A′ 旋转角是___________________________。