云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.2 中心对称的概念与性质课件 人教新课标版.ppt

灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法 线段的中心对称线段的作法 [例3 ]两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的位置，就算是谁获胜。假如两个人都是内行，试问是先放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？ 中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么 这个图形叫中心对称图形。 * 两个图形关于点对称也 称中心对称。这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点。 如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。 如图，△ABC与△A`B`C` 关于点O对称，点O是对称中心。 A B C 把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。这个点叫做对称中心。 ）60° B` A` 120° O ）60° 120° 180° C` 180° . . . . . . . . . . . . . A B C C` B` A` O 重合 ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ . A O A′ A A′ B′ B O 例1 已知四边形ABCD和点O。画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称 A B A’ C’ B’ D’ D O C A’ B’ C’ O A B C [例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称。 A B C A’ B’ C’ O [例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。 A B C A’ B’ C’ O [例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。 练习1.下面哪个图形是中心对称图形？ 练习2 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么? ⑴平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段 解: ⑴∵平行四边形的对角线互相平分 ∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称 ∴平行四边形是中心对称图形 ⑵∵等边三角形设有对称中心 ∴等边三角形不是中心对称图形 ⑶∵线段的中心是对称中心 ∴线段是中心对称图形 1 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C 既是中心对称图形，又是轴对称图形 轴对称图形 中心对称图形 H I M N 回 人 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 联系 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 区别 ————- ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 性质 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 定义 中心对称图形 中心对称 名称 小结: *