云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.2 中心对称2课件 人教新课标版.ppt

一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 四、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 一、填空 1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O 二、判断 六、中心对称的特征与实际应用 具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。 中心对称 两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取 什么绝招？ 游戏 (1) 这些图形有什么共同的特征？ (2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o， 这些图形与原来的图形完全重合吗？ △ABC与△A`B`C` 关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A`关于点O对称 切换 看动画 关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 二、中心对称的性质： 定理1： 定理2： 关于中心对称图形的两个图形是全等形。 △ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线 C、O、C`三点共线 OA=OA` OB=OB` OC=OC` 三、中心对称的作图 A O A 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A B A B 连结AO并延长到A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 . C′ D′ A B D C O A′ B′ 画法: 1.连结AO 并延长到A′,使OA=OA′,得到点A的对称点A′ . 2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D′ 3、顺次连结A′、B′、C′、D′各点 所以，四边形A′B′C′D′就是所求的四边形 A B C D O ABCD是中心对 称图形点 O是对 称中心 看动画 例1 如图，已知△ ABC与△ CDA 关于点O对称，过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F，下面的 结论：①点E和F； B和D是关于 中心O对称； ② 直线BD必经过点 O； ③ 四边形ABCD是中心对称图 形 ； ④四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等； ⑤△ AOE与△ COF成中心对称， 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？ 游戏 方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜. A B C D C点 B点 线段CB 平行四边形CDAB 五、 练习 1) A点关于O点的对称点是 ； 2) D点关于O点的对称点是 ； 3)线段AD关于O点的对称线段是 ； 4) ABCD关于O点的对称图形是 。 O 1.线段的两个端点关于它的中点对称. √ 2.矩形一组对边关于对角线交点对称. × 3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称. √ √ 4.关于中心对称的两个图形一定是全等. √ 5.中心对称与中心对称图形是同一个 概念. 6.正三角形是中心对称图形. × 7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心. √ 练习三 上图表示一根弦的分段振动和整体振动。 * * *