八年级数学上册第十三章_13.1作轴对称图形课件人教版.ppt

对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化. * * 13.1作轴对称图形 回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 剪纸艺术 动手试一试 在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。 动脑想一 想 左手印和右手印有什么关系？ 成轴对称。 对称轴是 折痕所在的直线，即直线 图中的 与 m 是什么关系？ m。 m . . p 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程. ． ． ． ． ． ． 探究性质： 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 · · · · · · A A′ B B′ C C′ ┓ ┓ ┓ 讨论： 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 已知直线 和一个点A，作出点A与A′关于直线 对称的图形。 A A ∴ 点A′即为所求 M l ┓ O 基础一 l l A B 已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。 A B l M N ┓ ┓ O P 基础二 ∴线段A′B′即为所求 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。 l 作法： 2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 A’ B’ C’ O 点A’就是点A关于直线l的对称点； 变式训练 请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’. A B C 归纳 1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作图步骤 归纳 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。 巩固提高 B A C D E F G H 实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。 用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦. 活动 两盏电灯 图片欣赏 图片欣赏 *