人教新目标七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 小结与复习(共26张PPT).ppt

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 相交线 平面内直线的位置关系 平行线 两条直线相交 两条直线被第 三条直线所截 邻补角 对顶角 对顶角 相等 垂线及 其性质 点到直 线距离 同位角 内错角 同旁内角 平行公理 平 移 条件 性 质 1 同一平面内两条直线的位置关系是_______ 2 三线八角: 3 平行线的判定方法： (1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行 同位角 内错角 同旁内角 相交或平行 对顶角 邻补角 垂线的性质： 平行公理： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线 平行。 A B C D O 在解 决与角的计算有关 的问题时，经常用 到代数方法。 例2. ∠1与哪个角是内错角？ A C B D E 1 2 答：∠ EAC 答：∠ DAB 答：∠ BAC,∠BAE , ∠2 ∠1与哪个角是同旁内角？ ∠2与哪个角是内错角? 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 4 平行线的性质： 5 点到直线的距离 6 平行线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。 夹在两条平行线间的垂线段的长度。 例3已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) A B C D E F 例4. 如图 已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。 证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， ∠1=∠3（对顶角相等）. ∠2=∠4（对顶角相等) 根据：等量代换得：∠3+∠4=180°. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB//CD . 4 1 2 3 A B C E F D 例5已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。 证明： ∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知） ∴ AD∥BC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) ∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等） ∵ ∠EFB=∠GDC （已知） ∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换） ∴ DG∥BC （内错角相等,两直线平行） ∴ ∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等） 7.命题、定理、证明 .命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。 命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯 定或者否定的判断。两者缺一不可。 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成 “如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。 真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的， 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。 例6. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题， 还是假命题? 画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角; 分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、 (3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真 命，(5)是假命题。 8.平移： 平移的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。 平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。 决定平移的因素是平移的方向和距离。 经过平移，图形上的每一点都沿同