人教版 物理必修二 6.4 万有引力理论的成就.ppt

* 如果不知道环绕体的公转周期，而知道环绕体的线速度或角速度，能不能求出中心天体的质量。 * 如果不知道环绕体的公转周期，而知道环绕体的线速度或角速度，能不能求出中心天体的质量。 第六章 万有引力与航天 1、内容： 2、公式： 　　　r：质点(球心)间的距离 引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 3、条件: m2 m1 F F r 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 质点或均质球体 重力、万有引力和向心力之间的关系 F G F向 F万 G F万 G F向 r 两极: F万=G 赤道: F万=G+F向 G和Fn是万有引力的两个分力 （1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响 （2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响 黄金代换式 （3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提供向心力 G r 2 m M m a 阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “给我一个支点，我可以撬动球。” 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢? 那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？ 答案是:否定的. 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量? 阅读课本“科学真是迷人” 思考问题： “称量地球的质量” 当时已知： 地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G 卡文迪许是如何 “称量地球的质量”的呢? 能否通过万有引力定律来“称量”? 物体在天体(如地球)表面附近受到的重力近似等于万有引力 “称量地球的质量” R M G θ m ω r F n F引 物体在天体表面时受到的 重力近似等于万有引力 万有引力分解为两个分力： 重力:G=mg 和向心力Fn: Fn =m r 4π2 T 2 结论：自转向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 　 ——马克·吐温 “称量地球的质量” 地球的质量到底有多大? 已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 “称量地球的质量” M=6.0×1024kg 1、物体在天体表面附近受到的 重力等于万有引力 g---------天体表面的重力加速度 R--------天体的半径 一、计算天体质量的两种方法 一宇航员为测量一星球的质量，在 该星球表面上做自由落体运动实验， 让小球在高h处自由下落，经时间t 落地，已知星球的半径为r，引力 常量G.试求星球的质量。 测出了某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？ 分析： 1.将行星的运动看成是 匀速圆周运动 2.万有引力提供向心力 F引=Fn. 只能求出中心天体的质量！！！ 不能求出转动天体的质量！！！ M=2.0×1030kg 思考：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质 量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？ 计算中心天体的质量 已知: 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R， 求：地球的质量M？ F引=Fn 计算中心天体的质量 知道环绕天体的线速度v或角速度ω 及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？ F引=Fn 2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力 一、计算天体质量的两种方法 只能求出中心天体的质量！！！ 二、天体密度的计算 M V r = 当r≈R时 二、天体密度的计算 M V r = 请阅读课本“发现未知天体”， 回答如下问题： 问题1：笔尖下发现的行星是 哪一颗行星？ 问题2：人们用类似的方法又 发现了哪颗星？ 三、发现未知天体 背景： 1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差…… 三、发现未知天体 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算