人教版九年级数学相似教案.doc

相 似 形 图形的相似 教学目标 通过一些相似的实例，让生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 在获得知识的过程中培养学习的自信心． 教学重点 引导学生通过观察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力． 教学难点 理解相似图形的概念． 教学过程 一、观察课本第页图、图，每组图形中的两图之间有什么关系？ 二、归纳： 每组图形中的两个图形形状相同，大小不同． 具有相同形状的图形叫相似图形． 师可结合实例说明： ⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ⑶我们可以这样理解相似形： 两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． ⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 三、你还见过哪些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流． 四、观察课本第页图中的三组图形，它们是否相似形？为什么？ 五、想一想： 放大镜下的图形与原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原来图形中的角是什么关系？ 可让学生动手实验，然后讨论得出结论． 六、观察课本第页图中的三组图形，它们是否相似形？为什么？ 　　让学生通过比较图与图，体会相似图形与不相似图形的“形状”特点． 七、课本第页“试一试”． 让生各自独立完成作图，再展示评析． 八、巩固： ⒈课本第页练习． ⒉课本第页习题． 对于第题，学生的判断是对相似图形的一种直观认识，最好让学生充分交流彼此的看法． 九、小结： 你通过这节课的学习，有哪些收获？ 十、作业：略． 相似三角形 教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质 教学重点：相似三角形的判定与性质 教学过程： 一 知识要点： 1、相似形、成比例线段、黄金分割 相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。 相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。 成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618…。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。 例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ （3）你能举出生活中的一些相似形的例子吗/ 例2：判断下列各组长度的线段是否成比例： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米 （2）1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米 （3）1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米 （4）1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。 例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？ 例4：等腰三角形都相似吗？ 矩形都相似吗？ 正方形都相似吗？ 2、相似形三角形的判断： a两角对应相等 b两边对应成比例且夹角相等 c三边对应成比例 3、相似形三角形的性质： a对应角相等 b对应边成比例 c对应线段之比等于相似比 d周长之比等于相似比 e面积之比等于相似比的平方 4、相似形三角形的应用： 计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段 例题 1：如图所示， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于点E，交DC于点F，试找出图中所有的相似三角形 2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a :ABC； b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，试找出与三角形a相似的三角形 3、在 ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米每秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟 PBQ与 ABC相似？ 4、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园（如图），为了使文物保护区 AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。 （1）当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积； （2）当G是EF上什么位置时，公园面积最大？ 同步练习： 1．已知：AB=2，M是的黄金分割点， 求AM的长；（2）求AM：MB 2．已知：x:y:z=2:3:4, 求: （2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的 3．已知：，求k的值。 4．已知：△ ABC中，AD=AE，DE交BC延长线于F