人教版九年级数学上册《23.2.中心对称》公开课课件共26张PPT(共26张PPT).ppt

学习目标： 1、理解中心对称、对称中心的概念，掌握中心对称图形的性质。 2、会根据中心对称的性质作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形。 学习重点： 中心对称的概念与性质。 学习难点： 中心对称性质的推导及理解。 课堂小结： 1、学生小结本节课的知识点内容： 中心对称、对称中心、对称点 2、性质和作图方法 课外作业： 习题第69页，习题23.2 第1、5题。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 A B C A’ B’ C’ 怎么办？可以帮帮我吗？ 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ O O 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 A B C A’ B’ C’ 练习P66. 1. 2 下课了! 23.2.1 中心对称 一、复习提问: 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称. 1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线. 3.图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角. 4.图形的旋转的性质： ①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 5.图形的旋转的作图： 先连接，再作角，最后截取. A D E A C B 二.自学互动 如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？ 你知道吗？可以告诉我吗？ (1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合 重 合 研究观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? O A Ｏ D B C 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢? A D E A C B C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE 1.中心对称的定义: A B C ）60° B` A` 120° O ）60° 120° 180° C` 180° 思考: 1.把△ABC绕着O点旋转60 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 2.把△ABC绕着O点旋转120 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗? 不是,因为旋转了60 ° 不是,因为旋转了120 ° 是,因为旋转了180 ° A B C A B C 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； A’ B’ C’ O A B C 第三步，移开三角板. 合作探究: 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 分别连接AA’ ,BB’,CC’。 点O在线段AA′上吗？ 如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA ′的中点 (为什?) （2）△ABC≌△A′B′C′ (为什么?) 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； O A’ B’ C’ C B A 很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称. 第三步，移开三角板. 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O （1）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 找一找: （1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 2.归纳：中心对称的性质 想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称