人教版初三九年级数学《相似三角形的应用PPT课件》公开课.ppt

求旗杆高度的方法: 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 再利用相似三角形对应边成比例来求解. 相似于 Ａ Ｂ c Ａ′ Ｂ′ c′ １、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ 温馨提示： BC △ABC 6m 2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ △A′B′ C ′ 3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由. 1.2m 1.6m 液面 B C A 木棒 A B C D E G D 液面 B C A 木棒 A B C D E G B C A E D * www.QYXK.net中学数学网（群英学科）收集提供 * 初中数学资源网 * 初中数学资源网 27.2相似三角形的应用 1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边的比相等 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 2米木杆 皮尺 A C B D E ┐ ┐ 借太阳的光辉助我们解题,你想到了吗? 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB． 解： 由于太阳光是平行光线， 因此∠OAB＝∠O′A′B′． 又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． 所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， 即该金字塔高为137米． 例1：如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． A D C E B 解： 因为 ∠ADB＝∠EDC, ∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， 答： 两岸间的大致距离为100米． ? 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．(方法一) 例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．? A D C E B (方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。 A D E B C 此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB． 请同学们自已解答并进行交流 例3.已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距BD=5m.一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C? F A H B C K D F A H B C K D E G L 例4.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PC,并且AB ∥PC．建筑物DE的一端所在MNAB的直线于点N，交PC于点N．小亮从胜利街的A处，沿AB着方向前进，小明一直站在P点的位置等候小亮． 步行街 胜利街 光明巷 A B M N Q E D P 建筑物 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知： ，求（1）中的C点到胜利 街口的距离CM． 练习 1.在同一时刻物体的高度与它的影