人教版初中数学知识总结2013年新版修正版.doc

人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级上（62） 第1章 有理数（19） 1.1 正数和负数 一对相反意义的量用正负数表示。 1.2 有理数 (1)整数和分数统称有理数. 0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；(不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性 (4)自然数( 0和正整数； a＞0 ( a是正数； a＜0 ( a是负数； a≥0 ( a是正数或0 ( a是非负数； a≤ 0 ( a是负数或0 ( a是非正数. 1.2.2 数轴 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 1.2.3 相反数 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ( a+b=0 ( a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 1.2.4 绝对值 (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 1.3.1 有理数的加法 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 1.3.2 有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 1.4.1 有理数的乘法 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 1.4.2 有理数的除法 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，. 1.5.1 乘方 有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 ( a=0,b=0； （4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 1.5.2 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 1.5.3 近似数 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，近似数的精确到那一位. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第2章 整式的加减（8） 2.1 整式（3） 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项 式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 多项式：几个单项式的和叫多项式. 2.2 整式的加减 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 合并同类项法则： 系数相加，字母与字母的指数不变. 去（添）括号法则： 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 第3章 一元一次方程（19） 3.1.1 一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 3 .1.2 等式的性质 等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 等式的性质： 等式性质1：