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分数法的计算步骤如下： 步骤： Fibonacci法的区间收缩比率的极限: Fibonacci法总结 Fibonacci法是另一种与0．618法相类似的分割类方法，两者的主要区别在于Fibonacci法有哪些信誉好的足球投注网站区间的缩短比率不是采用黄金分割数，而是采用FJbonacci数列。在使用Fibonacci法时，通常是由用户给定最终区间长度的上限，从而确定探索点的个数，逐步进行有哪些信誉好的足球投注网站。通过对Fibonacci数列进行分析表明，在迭代次数以 的情形，Fbonacci法与0.618法的区间缩短率相同，因而Fibonacci法的收敛速度也是线性的，收敛比也是黄金分割数。可以证明，Fibonacci法是分割方法求解一维极小化问题的晟优策略，而O.618法只是近似虽优的，但因0．618法不必预先知道探索点的个数，程序实现更加容易，因而应用也更加广泛。 割线法 基本思想：用割线逼近目标函数导数曲线 ，把割线的零点作为目标函数驻点的估计。 迭代公式为 设 存在连续三阶导数，满足 且 ，若 充分接近 ，则割线法产生的序列 收敛于 。 关于割线法的收敛性，有下面的结论， 割线法总结 割线法与分割法类似，也是通过取试探点和进行函数值比较，使包含所求点的有哪些信誉好的足球投注网站区间缩小，但试探点的取法与分割法不同，它是选取连接两个端点的线段与横轴的交点作为试探点。割线法不能保证每次都使有哪些信誉好的足球投注网站区间缩小一定的比例，因而不具有全局线性收敛性，但是它却利用了函数的一些性质。在函数接近线性时，它是非常快的。如果函数本身是线性函数时，它可以一步找到解。 * 2.一维有哪些信誉好的足球投注网站的插值方法 假定要在某一区间内寻找函数的极小点的位置，虽然没有函数 表达式，但能够给出若干试验点处的函数值。 我们可以根据这些点处的函数值，利用插值的方法建立函数的近似表达式，进而求处函数的极小点，作为原来函数的极小点的近似值。这种方法称作插值法，也称函数逼近法。 牛顿法（切线法） 一维有哪些信誉好的足球投注网站函数 ，假定一给出极小点的一个较好的近 似点 ，因为一个连续可微的函数在极小点附近与一个二次 函数很接近，因此，在 点附近用一个二次函数 逼近。 * 求二次函数 的极小点作为 极小点的新近似点 即 依次继续下去，可得牛顿法迭代公式： * 牛顿法的几何解释： * 牛顿法的计算步骤： 给定初始点 ，控制误差 ，并令k=0。 1）计算 2）求 3)若 则求得近似解 ，停止计算， 否则作4。 4）令 转1。 *  牛顿法总结 优点：收敛速度快。 缺点：每一点都要进行二阶导数的计算，工作量大。 要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极 小化序列发散或收敛到非极小点。 用数值为分代替二阶导数时，舍入误差会影响 牛顿的收敛速度，当二阶导数很小时问题更严重。 x 2 3 p 2 p 1 f 3 x* 1 x f(x) p(x) x x 1 p 3 f 2 f p 　　二次插值的基本思想是利用目标函数在不同3点的函数值构成一个与原函数f(x)相近似的二次多项式p(x)，以函数p(x)的极值 点(即p(x)=0的根)作为目标函数f(x)的近似极值点。 二次插值法 1. 二次多项式p(x)的构成及其极小点 设原目标函数的初始单峰区间为。函数在x1, x2, x3 3点处函数值分别为f1, f2, f3， 求待定系数a0, a1和a2, 并代入上式，得： 假若f(x)本身为二次函数，则在理论上按前式一次求值就可找到最优点 。 若f(x)为高于二次的函数或为其他函数 ,可采用区间消去法逐步缩小区间 。 根据xp* ，x2，f(xp* )和f(x2)的相互关系，分6种情况进行区间缩小。 在已有的四x1,x2,x3,xp* 中选择新的三个点x1,x2,x3，再进行二次插值。 选点要求： x1x2x3, f1f2, f2f3 （高－低－高形态） 如果 ，以x2,xp* 中函数值较小的点作为最优点x*。 2． 缩短区间 二次插值法总结 二次插值法是多项式逼近的一种，所谓多项式逼近，是利用目标函数在若干点的函数值或导数值等信息，构成一个与目标函数接近的低次插值多项式