传热学第1章 导热理论基础1.ppt

ch1 导热理论基础 第一章 导热理论基础 1、基本概念及傅立叶定律★ ★ ★ ★ ★ 2、导热系数★ ★☆ 3、导热微分方程式★ ★ ★ ★ ★ 4、导热过程的单值性条件★ ★ ★ ★ ★ §1-1 基本概念及傅立叶定律 一、温度场（Temperature field） 1定义：某时刻空间所有各点温度分布的总称即温度场。温度场是时间和空间的函数，即： §1-1 基本概念及傅立叶定律 2 分类 按温度场与时间的关系分： 稳态温度场 非稳态温度场 按空间的维数来分： 三维温度场 二维温度场 一维温度场 二、等温面与等温线 3、等温面与等温线的特点： 等温面上没有温差，不会有热量传递 三、温度梯度(Temperature gradient ） 等温面法线方向上的温度增量与法向距离比值的极限，gradt 热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量； 直角坐标系中： 1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律 —— 傅里叶定律 直角坐标系中： §1-2 导热系数 不同物质导热系数的差异：构造差别、导热机理不同 1、气体的导热系数： 气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为： 2、液体的热导率 3、固体的热导率 在导热体中取一微元体 热力学第一定律： 导热微分方程式的不适应范围: 非傅里叶导热过程 极短时间产生极大的热流密度的热量传递现象， 如激光加工过程。 极低温度(接近于0 K)时的导热问题。 §1-4 导热过程的单值性条件 1、几何条件 ４、边界条件 导热问题求解思路 物理问题 数学描写 求解方程 温度分布 热量计算 导热微分方程式的求解方法 积分法、杜哈美尔法、格林函数法、拉普拉斯变换法 、分离变量法、积分变换法、数值计算法 导热微分方程＋单值性条件＋求解方法 ?温度场 例1－1： 一厚度为δ的无限大平壁，其导热系数λ为常数，平壁内具有均匀的内热源qv。平壁x＝0的一侧是绝热，x＝ δ一侧与温度为tf的流体直接接触进行换热，表面传热系数h是已知的。试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。 作业： 2、3、4、5、6、7、8第四版 4、5、6、7、8、9、10 第五版 [导入与导出净热量]: 傅里叶定律： 2、微元体中内热源的发热量 d? 时间内微元体中内热源的发热量： 3、微元体热力学能的增量 d? 时间内微元体中热力学能的增量： 由 [I]+ [II]= [III]： 导热微分方程式、导热过程的能量方程 若物性参数 ?、c 和 ? 均为常数： 热扩散率 反映了导热过程中材料的导热能力（ ? ） 与沿途物质储热能力（ ? c ）之间的关系 值大，即 ? 值大或 ? c 值小，说明物体的某一部分 一旦获得热量，该热量能在整个物体中很快扩散 热扩散率表征物体被加热或冷却时，物体内各部分 温度趋向于均匀一致的能力 （Thermal diffusivity） 在同样加热条件下，物体的热扩散率越大，物体内部各处的温度差别越小。 a反应导热过程动态特性，研究不稳态导热重要物理量 若物性参数为常数且无内热源： 若物性参数为常数、无内热源稳态导热： 圆柱坐标系 （r, ?, z） 球坐标系 （r, ?，?） 导热微分方程式的理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律 它描写物体的温度随时间和空间变化的关系； 它没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。 工程中常见一些具体的导热过程，需要对该过程进一步的具体说明。这些补充说明条件就称为单值性条件。 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 完整数学描述：导热微分方程 + 单值性条件 如：平壁或圆筒壁；厚度、直径等 说明导热体的几何形状和大小 2、物理条件 如：物性参数 ?、c 和 ? 的数值，是否随温度变化； 有无内热源、大小和分布；是否各向同性 说明导热体的物理特征 3、时间条件 稳态导热过程不需要时间条件 — 与时间无关 说明在时间上导热过程进行的特点 对非稳态导热过程应给出过程开始时刻导热体内的 温度分布 时间条件又称为初始条件 （Initial conditions） 说明导热体边界上过程进行的特点 反映过程与周围环境相互作用的条件 边界条件一般可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件 （１）第一类边界条件 s — 边界面; tw = f (x,y,z) — 边界面上的温度 已知任何时刻物体边界面上的温度值： 稳态导热： 非稳态导热： tw = const tw = f (?) 例