全国181套中考数学试题分类汇编33网格问题.doc

33网格问题 选择题 1.（浙江舟山、嘉兴3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB 绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 （A）30° （B）45° （C）90° （D）135° 【答案】C。 【考点】旋转的性质，勾股定理的逆定理。 【分析】△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC 的三边关系解答：设小方格的边长为1，从图知，OC=OA=，AC=4。从而OA，OC，AC满足OC2+OA2=AC2，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°。故选C。 2.（浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1） 【答案】 C。 【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理。 【分析】如图，根据垂径定理的性质得出圆心所在位置O（2，0），再根据切线的性质得出∠OBD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，∴当△BOD≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1）。故选C。 3.（广西贺州3分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是 A．把△ABC向右平移6格， B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC绕着点A顺时针方向90o旋转，再右平移6格 D．把△ABC绕着点A逆时针方向90o旋转，再右平移6格 【答案】D。 【考点】平移和旋转变换。 【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选D。 4.（广西南宁3分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】概率，网格格点问题。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。在格点中任意放置点C的全部等可能情况的总数是5×5＝25，恰好能使△ABC的面积为1的情况数是6（如图），因此能使△ABC的面积为1的概率为。故选D。 5.（广西钦州3分）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是 A．把△ABC向右平移6格， B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C．把△ABC绕着点A顺时针方向90o旋转，再右平移6格 D．把△ABC绕着点A逆时针方向90o旋转，再右平移6格 【答案】D。 【考点】平移和旋转变换。 【分析】根据平移和旋转变换的特点，直接得出结果。故选D。 6.（广西玉林、防城港3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 A、2 B、 C、 D、3 【答案】B。 【考点】网格问题，垂径定理，勾股定理。 【分析】在网格中找两点A、B（如图），根据OC⊥AB可知此圆形镜子的圆心在OC上，由于O到A、B两点的距离相等，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可：∵AC=1，OC=2，∴OA= 。故选B。 7.（广东台山3分）如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 【答案】B。 【考点】全等三角形的判定，格点问题。 【分析】如图所示：故选B。 8. （河南省3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为 A、（3，1） B、（1，3） C、（3，﹣1） D、（1，1） 【答案】C。 【考点】坐标与图形的平移和旋转变化。 【分析】根据图示可知A点坐标为（﹣3，﹣1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，﹣1）。故选C。 9.（湖北十堰3分）如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有 A．4个 B．6个 C．7个 D．9个 【答案】C。