全等三角形 章节习题课.ppt

* * 章末复习(二)　全等三角形 基础题 知识点1　全等三角形的性质 1．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（ ） A．70° B．50° C．60° D．30° 2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 B C 知识点2　全等三角形的判定 3.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________________________时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) BC＝DE或∠A＝∠F或AB∥EF 4．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE. 知识点3　全等三角形的实际应用 5．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ ） A．① B．② C．③ D．①和② 6.如图，把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，若测得AB＝5米，则槽宽为________米． C 5 知识点4　角平分线 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ） A．BD＋ED＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED＋AC＞AD 8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则 D到边AB的距离是________． B 6 9．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM＝PN. 中档题 10．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC的度数是（ ） A．50° B．60° C．100° D．120° A 11．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP＝5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（ ） A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5 12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C C 13.如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝________度． 14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形． 20 3 15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝________． 6或12 16．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头， 计划沿∠AOB的平分线航行． (1)用尺规作出轮船的预定航线OC； (2)在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由． 17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E 三点在同一直线上，连接BD. (1)求证：△BAD≌△CAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． (1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋CAD，即∠BAD＝∠CAE. 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE(SAS)． * *