全等与相似专题强化试题及答案.doc

全等及相似 相似三角形的判定定理： (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(简叙为两角对应相等两三角形相似)　　 (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.) 　 (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为：三边对应成比例,两个三角形相似.) 。 (4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似。 直角三角形相似的判定定理: (5)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。　　 (6)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。 全等三角形： 1. 三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　 2. 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　 3. 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　 4. 有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)。 　　 5. 直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 。 两个三角形相似，它们周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD， AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m， 则P到AB的距离是[ ] A. B. C. D. ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是 [ ] A. ABCD是中心对称图形 B．△AOB≌△COD C．△AOB≌△BOC D．△AOB与△BOC的面积相等 将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是[ ] 如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为[ ] Ａ．15 B. 12 Ｃ. 10 D. 8 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 [ ] A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．） 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离 为，则两树间的坡面距离为【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则sinB的值为【 】 A、 B、 C、 D、 如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为 【 】 A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶【 】 A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 【 】 A．3 cm B．6 cm C．9cm D．12cm 如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°． 现给出以下四个结论： ①∠A=45°； ②AC=AB： ③； ④CE·AB=2BD2． 其中正确结论的序号是 【 】 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，下列四个条件：（1）OB=OC;(2);(3);(4).若只增加其中的一个条件，就一定能使成立，这样的条件可以是 【 】 A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、(4) D. (4) 如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积 与正方形的面积之比为【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （2012成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点，下列说法的是 A．AB∥DC B．AC=BDC．ACBD D．OA=OC ≌△NOC的依据是 ( ) A．