八年级四边形动点专题复习.ppt

最后一题并不可怕，更要有信心！ 图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。 　　已知：四边形ABCD是直角梯形, AD// BC, ∠B=90°，AB=8，AD=24，BC =26,　点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动. 设运动时间为t秒. ２.如图,△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线 MN ∥ＢＣ，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ 二、我能行 二、我能行 二、我能行 ３.已知：等边△ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒．（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． ４.如图，四边形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=,OA=，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．（1）直接写出D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，当y与x相等时，求E点坐标；（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△，求△与五边形OEFBC重叠部分的面积． 例3：在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一动点，过点O作直线MN∥BC。设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF. （1）求证：AE=DF； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由. 1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2 2 0 1 1 河 南 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ∠A=∠D，点E是线段AD上的一动点（不与A、D重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。 （1）、试探索四边形ECFH的形状，并说明理由。 （2）、当点E运动到什么位置时，四边形ECFH是菱形？并加以证明。 （3）、若（2）中的菱形是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。 2 0 0 9 临沂 * 动 点 问 题 探 究 1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。 7 4 30° P 若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？ 若△PBC为等腰三角形 则PB=BC ∴7-t=4 ∴t=3 如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° (2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？ P 7 4 射线 小组合作交流讨论 P 7 4 当BP=BC时（锐角) P 7 4 30° 当CB=CP时 ∟ E P 当PB=PC时 7 4 P E 7 4 当BP=BC时（钝角） 1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° P 7 4 当BP=BC时 P 7 4 30° 当CB=CP时 ∟ E P 当PB=PC时 7 4 P E 7 4 当BP=BC时 (2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？ 探究动点关