八年级数学上册《15.2 图形的旋转》课件 华东师大版.ppt

* * 旋转木马 旋转飞机 动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？ 　　荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下． 这个定点O 称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角∠POP 称为旋转角 P ′ ′ 实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△ AOB 。 ′ ′ 1、旋转中心是什么? 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? 3、旋转了多少度,可以通过量角器测量得到? 从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？ 从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O O A B A′ B′ 45° 45° 点B的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） ∠A的对应角是（ ） ∠B的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ） A′ B′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此时： B′ O A′和A B′ ′ ∠ A′ ∠ B′ 点O 45° 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ ） （２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？ 点O 120 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： 　⑴旋转中心是（ ）。 　⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 　⑶旋转角是（ ）。 　⑷AO与DO的长度关系是（ ）。 　⑸∠AOD与∠BOE的 大小关系是（ ) 旋转中心是O 点D和点E AO=DO；BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ ′ ′ ′ 例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？　（2）旋转了多少度？　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解 （1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上 （2）旋转了60 例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. 例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？ 每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ A C E B D A C B D E 两个直角三角形 两个等腰直角三角形