公因数和最大公因数例9、10.ppt

求最大公因数的方法－列举法 求8和12的公因数？ 8的因数：1、 2、 4、 8 12的因数：1、 2、 3、 4、 6、 12 最大公因数的写法：(8, 12) = 4 請找出30和45的公因數及最大公因數 24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 1.什么是公因数? 3.求18和30的最大公因数 用短除法找出14和42的公因数及最大公因数。 用短除法找出14和42的公因數及最大公因數。 最大公因數的求法－短除法 example：求24和20的最大公因數。 24 ， 20 12 10 6 5 24和20的最大公因數：2 x 2 = 4 18 30 14= 2 × 7 42= 2 × 3 × 7 14和42的公因数有 1.2.7 14和42的最大公因数是 7 （16，20）＝ 4 用分解质因数的方法找出14和42的公因数及最大公因数 14 . 2 7 42 21 7 1 3 14和42的公因数有1.2.7 14和42的最大公因数是7 14 . 2 7 42 21 7 1 3 14和42的公因數有1.2.7 14和42的最大公因數是7 也可以這樣表示 (14，42)=7 * 找一个数的因数 15的因数: 35的因数: 1、15、 3、5 1、35、 5、7 例题1、 8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个 ？其中最大的因数是几？ 实践 步骤： 1、分别列出8和12的因数。 8的因数有： 12的因数有： 1 2 4 8 1 2 4 3 6 12 2、找出8和12 公有的因数： 1 2 4 3、找出8和12的最大公因数： 4 小结 新知 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大 公因数。 探讨实践 学习新知 12的因数有1、2、3、4、6、12 18的因数有1、2、3、6、9、18 12和18的公因数是：1、2、3、6 求出12和18的最大公因数 （12，18）＝ 6 16 的因数有： 1， 2， 4， 8， 16。 20 的因数有： 1， 2， 4， 5， 10， 20。 16、20 的公因数有： 1， 2 ， 4。 找出 16 和 20 的公因数。 4 （16，20）＝ 4 30的因數有 1. 2. 3. 5. 6.10. 15. 30 45的因數有 1. 3. 5. 9. 15. 45 30和45的公因數有1.3.5.15 這些公因數中最大的是15，我們稱15是30和45的「最大公因數」。 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。 巩固新知 灵活运用 练习1、 把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公约数。 3 1 5 15 15的 约数 有： 18的约数有： 2 6 9 18 讨论： 为什么要把1和3写在两个圈的相交部分？ 因为1 和3是15、18两个数的公约数 问：15和18这两个数的最大公约数是几呢？ 1 12 2 6 3 4 1 18 2 9 3 6 两个数公有的因数 12和18的最大公因数是： 6 1、12、3 4、2、6 1、15 3、5 1、18、2 9、3、6 1、3 1、2 3、6 1、3 1、8的因数有（ ） 16的因数有（ ） 8和16的公因数有（ ） 8和16的最大公因数有（ ） 2、5的因数有( ) 7的因数有（ ） 5和7的公因数有（ ） 5和7的最大公因数有（ ） 找最大公因数 找两个数的最大公因数的方法: 1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数. 二、练习。 1、找出下列各组数的最大公因数。 8和9 5和17 2和3 1和10 9和27 6和30