公开课 中心对称.ppt

导学案：一、依据问题自主探究，体验独立解决问题的乐趣1、观察下面三个图形：它们有何异同的特征？ 3、探究：如图所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，则： ① 点 是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点 ． ② 点B绕着点A旋转180°到达点D处，因此，B、 A、 D三点在同一条直线上，并且 ＝AD. 2、线段的中心对称线段的作法 导学案：画一画 6、已知△ABC和点O，画出△DEF， 使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。 提升自我，体验收获的快乐 1、下列选项中的左右两个图形成中心对称的是（ ） 2、下列说法中，正确的是（ ） A、形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B、旋转对称图形一定是中心对称图形 C、成中心对称的两个图形的形状和大小完全相同 D、旋转后能重合的两个图形成中心对称 3、如图15已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′,使A′B′C′D′和四边形ABCD关于点成中心对称。 A B C A’ C’ B’ O A B C A’ C’ B’ O 观 察 C B （2） 重合 概念 把一个图形绕着某一个点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称 A B C A’ C’ B’ O 这个点叫作 2个图形中的对应点叫做 180° 对称中心 对应点 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ 　　中心对称图形 上的每一对对应点 所连成的线段都被 对称中心 平分。 A E A D AB （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等. （2）反过来,如果两个图形满足两条（1）对应点连成的线段都经过某一点,（2）并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 中心对称的性质 A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它 与已知四边形关于点O对称。 . . 画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. A ’ B’ D’ C’ . D C B A o 中心对称: 一个图形绕着一个定点旋转180° 后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做 后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形. 中心对称图形: 一个图形绕着一个定点旋转180° A B C O D E F 成中心对称. 本节课你还有哪些疑问? 走进中考 1:（2012山东青岛）下列图形中，中心对称 图形有（ ）． * （1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°,你有什么发现？ A B (2）如图将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B C D O 返回 旋转 重 复 返回 旋转 重 复 旋 转 返回 重 复 旋 转 返回 重 复 中心对称图形：在平面内，一个图形绕着 旋转 °后能与自身重合，我们把这种图形叫中心对称图形，这个点叫它的 。 某个点 定义： 180 对称中心 禁止车辆长时间停放 禁止通行 禁止车辆临时或长时间停放 看一看 议一议 1、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 2、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？ 旋转1800 3、下列哪个图形是中心对称图形？ 第一个和第三个是中心对称图形。 观察下面的几个图形,你有什么发现? A B C A’ C’ B’ O