公开课5.1对顶角邻补角.ppt

* * 复习与回顾 2、什么叫相交直线？ 当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。 这个公共点叫做它们的交点。 1、点与直线有什么位置关系？ ⑴点在直线上； ⑵点在直线外； A B O a b §5.1相交线 临海中学　　　　初一数学备课组 新人教版-七年级（下）数学-第五章 学习目标： 1、 知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角。 2、掌握“对顶角相等”的性质，会用它和邻补角的知识进行有关简单的推理和计算。 自学指导： 自学课本p1-p5:明确以下问题： 1、两条直线相交有几个小于平角的角？各是什么类型的角？ 2、什么是邻补角与对顶角？ 3、邻补角与对顶角具有什么特征？ （从位置关系和数量关系两上方面） 4、如何识别邻补角与对顶角？ 5、互为补角与邻补角区别是什么？ 6、对顶角具有什么性质？如何证明？ A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。 1 一.生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。 　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 2 议一议 有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出任意两条相交直线.看看这几个角有什么关系? 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?各是什么类型的角？ 1 2 A D C B O 3 当两条直线相交时，所形成的四个角中： ①∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？ 1．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 ②∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？ 4 邻补角的定义： 如果两个角有一条公共边；且它们的另一边互为反向延长线。那么这两个角互为邻补角. 5 A B C D 1 2 3 4 图中还有哪些邻补角？ 6 1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？ １ ２ ２ １ （1） （2） 否 是 邻补角的特点： 1、顶点相同， 2、有一条公共边，另一边互为反向延长线，　 3、是成对出现的。 互为补角与邻补角的区别？ 7 ∠1与∠3有怎样的位置关系？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 8 2．细心观察，归纳定义 对顶角的定义： 如果两个角有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 9 请你找出：图中还有哪些对顶角？ 10 2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？ 请说明理由。 否 是 否 否 （1） （2） （3） （4） 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线， 3、是成对出现的。 11 两直线相交 所形成的角 分 类 ∠3 ∠1 ∠2 ∠4 ∠1和∠2 4 ∠3和∠ ∠ 和∠ ∠ 和∠ 1 4 3 4 2 ∠1和∠3 ∠ 和∠ 2 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中，根据度数与位置分类： 邻补角 对顶角 12 1 练习2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 13 对顶角的性质: 对顶角相等. O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 为什么? 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证: ∠1=∠3， ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交于O点, ∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得：∠2=∠4 (同角的补角相等) （相当于已知图形里的隐藏条件，直接拿来去用） 14 1、右图是对顶角量角器,你能说出 用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。 15 2、要测量两堵围墙所形成的 ∠AOB的度数，但人不能进入围墙， 如何测量？ Ｃ Ｄ Ｃ 16 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ） 已知 ∴∠3=40° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° ∴∠4=∠2=140° （对顶角相等） （邻补角定义） 17 达标测试 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线