典型控制系统的设计.ppt

* 典型控制系统的设计 淦亚锋 机电1110 1.系统分析 （1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例） （2）系统方框图 （3）数学模型分析 2.校正分析 （1）微分环节校正 （2）比例微分环节校正 （3）总结 ? 目 录 1.系统分析 （1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例） 减速器 微分电路 控制阀 电动机 浮子 水箱 电位计 — 系统方框图 给定液位 实际液位 （3）数学模型分析 1）浮球杠杆测量液位的原理： 式中U。为电位计的输出电压，U总 为电位计两端的总电势，b/a为杠杆的长度比， *h为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长度。 拉氏变换 式中a=6cm，b=2cm，U总=60V，l=2.5cm 故传递函数 其中K1=2 2）电动机传递函数 其中， 比例环节，增益为减速器的减速比i=1/5。在这个系统中，当电动机的输入电压为0—56V时，电动机输出的转速为0—25 r/min，经过减速器后输出的转速为0—5 r/min。 传递函数： 3）减速器传递函数 4)控制阀传递函数 积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管，尺寸为宽16cmX高15cm，流入速度，流出速度。输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm，输出量为流入量，则与n的原理式如下 拉氏变换后 4)控制阀传递函数 故传递函数为 其中 5）水箱传递函数 这是一个积分环节，实际液位Y是流入量与流出量的差值对时间t的积分。 式中，是水箱的横截面积，50cmX50cm=2500 拉氏变换后， 故，传递函数为 式中K6=2500 系统开环传递函数： 系统闭环传递函数： 稳定性分析 根据劳斯判据容易判定，闭环传递函数s项系数为零， 系统显然不稳定。 2、校正分析 （1）微分环节校正 传递函数为 其中K2=1 （1）微分环节校正 故校正后的闭环传递函数为 1））时域分析 上升时间tr=0.8000s 峰值时间tp =1.4000s 调节时间ts =15.6500s 超调量post=70.19% (2)比例微分环节（PD）校正 取t=0.1时，画出根轨迹图： 增加后的开环传递函数为：