冬季北方室内空气交换问题.doc

《数学模型》课程结业论文 冬季北方室内空气交换问题 任 务 书 [要求] 1、将所给的问题翻译成汉语； 2、给论文起个题目（名字或标题） 3、根据任务来完成数学模型论文； 4、论文书写格式要求按给定要求书写； 5、态度要认真，要独立思考，独立完成任务； 6、论文上交时间：6月1日前（要求交纸质论文和电子文档）。 7、严禁抄袭行为，若发现抄袭，则成绩记为“不及格”。 [任务] 北方冬季寒冷，室内外温差大。室内温度在180以上人们才感到舒适。为了保暖，各家各户门窗紧闭，减少了开窗换气的时间，使得室内的空气不流通导致室内空气质量差，从而使人们易患呼吸道感染性疾病。“经常开窗换气，保持室内空气新鲜”，在北方已得到了人们的重视，那么，在房间面积一定的条件下，已知室内外温度，每天应开窗换气几次，每次应换气多长时间，假设房间高度2.7m，家庭人口3人，试针对如下情况建立数学模型解决这一问题。 1．分别对居住面积20，40，60，80 m2的情况进行分析； 2．如果冬季不开窗，需至少有多大居住面积； 3．你认为讨论室内空气质量还有哪些问题必须考虑，给出你的结论。 成 绩 评 定 单 评语： 成绩 任课教师签字 年 月 日 摘 要 北方冬季寒冷，室内外温差大。为保证室内空气质量和保暖需要，需要定期开窗户。本文用数学模型解决室内外空气换气问题，在探讨特定不同面积的住房所需要的开窗次数和开窗换气时间。解决问题的依据在于保证室内利用静压方程和热平衡方程；CO2 浓度的变化，结合生理数据和冷风侵入等因素建立数学模型，利用 MATLAB 软件绘出白天、晚上的开窗前后的室内 CO2 浓度随时间的变化曲线。这样可以直观的得出考虑 CO2 浓度的情况下说需要的开窗次数及开窗时间。最后结合温度变化与 CO2 浓度变化，确定最终需要的开窗次数及开窗时间。 关键词：室内空气换气；自然通风；冷风侵入；数学建模； 目 录 论文正文： 1 1 模型假设 2 2 模型分析 4 3 符号定义 5 4 模型的建立 7 4.1 问题1的模型建立 7 4.2 问题2的模型建立与求解 7 4.3 问题3的模型建立与求解 12 4.3.1 开窗之后室内温度变化模型： 12 4.3.2 开窗之后室内 CO2 浓度随时间变化模型的建立 12 4.3.3 开窗之后室内温度与二氧化碳浓度变化模型的求解 13 4.3.4 根据确定的开关窗时间确定没图开窗换气次数问题 14 5 总结 15 参考文献 16 论文正文： 北方冬季寒冷，室内外温差大。室内温度在180以上人们才感到舒适。为了保暖，各家各户门窗紧闭，减少了开窗换气的时间，使得室内的空气不流通导致室内空气质量差，从而使人们易患呼吸道感染性疾病。“经常开窗换气，保持室内空气新鲜”，在北方已得到了人们的重视，那么，在房间面积一定的条件下，已知室内外温度，每天应开窗换气几次，每次应换气多长时间，假设房间高度2.7m，家庭人口3人，试针对如下情况建立数学模型解决这一问题。 1．分别对居住面积20，40，60，80 m2的情况进行分析； 2．如果冬季不开窗，需至少有多大居住面积； 3．你认为讨论室内空气质量还有哪些问题必须考虑，给出你的结论 模型假设 房屋在辽宁阜新，朝南，窗户及门等结构尺寸如图 1 所示，结构如图 2 示， 护围结构参数[1]： 外墙：一砖半厚内面抹灰砖墙，K=1.56W/（㎡·℃）； 外窗：单层铝合金玻璃窗，尺寸为（宽×高）=1.5m×1.8m，K=6.40 W/（㎡·℃）； 外门：单层木门，尺寸为（宽×高）=1.8m×2.5，K=4.65 W/（㎡·℃）； 地面：不保温地面。 气象条件[2]： 室外平均温度为 T。=-17℃； 室外平均温度为 T。=-17℃； 主导风向北； 室内供暖温度 Ti=18℃。 ②开窗时，通风换气流动按一维定常流动计算。 ③屋内供暖系统在关闭门窗时候理论上能够维持室内温度保持在 18℃，而且不考虑日照作 ③屋内供暖系统在关闭门窗时候理论上能够维持室内温度保持在 18℃，而且不考虑日照作用。 ④每多 20 m 的住房我们就多一个假设的窗户。 ③屋内供暖系统在关闭门窗时候理论上能够维持室内温度保持在 18℃，而且不考虑日照作 图1 窗户及其机构尺寸 图2 门及其结构尺寸 图3 房屋物理模型 模型分析 方冬季寒冷，室内外温差大。为了保暖，各家各户门窗紧闭，减少了开窗换气的时间，这样空气不流通，严影响人的身体健康，属于室内污染。室内污染来源