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几何作图的基础和方法 2015.3.30星期一教学研讨会（单周） 一、掌握几何画法的基础和方法 工程制图和autoCAD的不同 1.工程制图 用60°、45°三角板，画板，丁字尺 2.autoCAD 计算机绘图 两个方法的原理有很大区别。 二、几何作图的基本方法 基本方法1.过点做已知直线的平行线 工程制图 两个三角板，利用斜边与直角边的关系，以斜边②为基础，在画板上移动三角板（从①到③）。因此，工程制图的方法依靠工具的移动实现。 l 点p ① ② m n 数学知识：因为三角板m,n两条直角边平行，所以两条斜边平行。 90° ③ autoCAD画平行线的方法 1.复制 调用命令方式 (1)下拉菜单：修改→复制 (2)：修改工具栏（复制按钮） (3)命令行：copy (4)快捷菜单：单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“复制”即可. autoCAD复制命令举例 基点指复制对象的定位点。 1.先画一条直线 2.将P点作为基点复制直线，得到平行线 所以：工程制图方法与计算机绘图的方法有很大区别。 所以要求学生掌握工程制图的数学知识，原理。 偏移命令的不可用 复制命令可以过一点复制。偏移命令则不能。 偏移命令只能指定距离：将选择的对象按指定的距离和方向偏移生成一个相似图形。 偏移 调用命令方式 (1)下拉菜单：修改→偏移 (2)工具栏：修改工具栏（偏移按钮） (3)命令行：Offset 数学知识的掌握 因此学生应掌握，工程制图上过一点作已知直线平行线的原理，而不仅仅是autoCAD的方法，复制命令怎样实现？而且不仅仅知道移动三角板能画出一条平行线，它的原理是什么？ 平面几何、立体几何（高中的内容）、解析几何（高等数学） 学生的讨论 就是“同位角和内错角” 实际，不是所有的方法都是同位角和内错角。 几何制图的基本方法 基本方法2 过一点作已知直线的垂直线 数学知识：直线l的垂线t则垂直它的平行线m 基本方法3 过圆上一点P作圆弧的切线（用到基本方法2） 基本方法4 过圆外一点P作圆弧的两条切线 数学知识：两条半径构成的三角形的对应角相等。 基本方法5 作两圆弧的外公切线（用到基本方法4，基本方法1） 基本方法6 作两圆弧的内公切线（用到基本方法2） 几何作图的基本方法 基本方法7 等分线段法 数学知识：平行线的性质 基本方法8 连接弧与圆弧的连接 同心圆弧 学生的讨论：同位角和内错角 基本方法3：过圆上一点P作圆弧的切线的数学知识 两条直角边平行m,l，而且三角板的两条直角边m,n垂直。 所以：n垂直过切点p的直线l。 并不是同位角和内错角。学生上课在讨论后同意了。 连接P点和圆心得到直线l 作直线l的垂线m(基本方法2的一个推论) 过P点作直线m的平行线(基本方法1) 在autoCAD中实现基本方法3，要求学生掌握数学知识。 而不是用命令行：PER，作直线l的垂线，再复制到p点。 有学生讨论说：方法不正规影响他的将来。这是数学原理怎么会影响他的将来。 综上所述 第一章对学生的要求 1.掌握工程制图8个基本方法的数学知识 2.在autoCAD中，用数学知识实现工程制图的基本方法，而不是使用autoCAD的二维图形的编辑命令。 目的是掌握数学知识，掌握几何制图的基本功。 三、平面图形绘制的方法和步骤 飞机驾驶员的手柄 160mm 26 46 R80 R40 R20 2、手柄的线段分析： 二、手柄的作图步骤 1、画基准线： 相关尺寸（8，15，75，10） 圆孔圆心 R10的圆心 2、画已知线段(R15、R10) 问题 画完已知线段，再画什么呢？ 3、画中间线段：R50 相关尺寸R50、R10、32 定圆心（作平行线，画圆弧“内--”）、 找切点、连圆弧 确定R50的圆心和切点 基本方法8：两个圆弧内切 圆心 切点 4、画连接线段：R12 基本方法8：两个圆弧外切。 5、描深图形 1）要求线型正确，粗细分明，连接光滑，图面整洁； 2）加粗时，注意： a.先弧后直， 保证连接光滑 b.先细后粗， 保证整洁 c.先水平，后垂和斜 6、画箭头，注尺寸，填写标题栏 教材P23：手柄 学生讨论中，问题较多的地方: (1)R80圆心的确定 分析与几何制图不能混淆 从最高点做垂直线与圆心所在直线的交点，是辅助线，不是最终结果。 问题的关键是：R80圆心所在水平线的确定。 讨论也有缺点：注意力有时容易被引开。 (2)R40圆心的确定与R80的方法都是基本方法8：连接弧与圆弧的连接。 改进教学方法：不仅是启发式，讨论式教学，还要有集中和大胆决策。 三、平面图形绘制的方法和步骤 飞机驾驶员的手柄 160mm 26 46 R80 R40 R20 根据数学原理，R80的最高点是能确定的，根据水平基准方向的长度160和宽度基准方向的长度46。方法