分式方程的应用(工作效率).ppt

分式方程的应用（工作效率） 学习目标 学会用列表法列分式方程解决工程和行程问题 一、知识回顾 1、工程问题中的等量关系： 2、工作总量：所要完成任务或所要做事情的多少。 工作效率：每天（每小时、每周）单位时间完成工作或任务的多少。 工作时间：完成任务所需要的时间。 例如：要完成植树99棵的任务，小明每天植树3棵，小军每天植树9棵，则 工作总量：植树99棵 小明的工作效率：每天植树3棵； 小明的工作时间： 天。 甲、乙两班参加植树活动，已知甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植树100棵与乙班植树80棵所用的时间相等。设甲班每天植树x棵 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 等量关系：甲班工作时间=乙班工作时间 一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟；设乙组每小时加工x个零件 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 等量关系：甲组工作时间+30分钟=乙组工作时间 某部队接到打30口井的任务，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，设原计划每天打井x口 工作效率 工作时间 工作量 原计划 实际 等量关系：实际工作时间+5天=原计划工作时间 练习4、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h A B 900 600 x x-30 等量关系：时间相等 思考：设机器人A每小时搬运xkg 【例2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间 2、我们一般设工作总量为 1 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独 做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别： 例如：要吃一个大西瓜，小明需要3天才能吃完，小 军需要2天才能吃完，则工作总量是多少？他俩的工 作时间、工作效率分别是多少？ 他们一起吃这个西瓜的工作效率是多少？需要几天才 能吃完？ 练习、某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合作2天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？ 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 这是工程问题，设规定日期是x天 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 解：设规定日期是x天，得 解得x=6 答：规定日期是6天。 经检验，x=6是原分式方程的解 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 练习、某项工程若甲队单独做40天完成；若乙队先单独做10天，余下工程由甲乙两队合做20天才能完成，问乙队单独完成这项工程所需的天数？ 工作效率 工作时间 完成的工作量 甲 乙 这是工程问题，设乙队单独完成这项工程所需x天 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 小组合作完成练习 练习3 ：一件工作．已知甲、乙两人合做要3小时可以完成．而甲单独做比乙单独做少用8小时，问乙独做需要多少小时。 解：设乙独做需要x 小时，甲独做需要（x-8）小时。 一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独 做需要30天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。 解：设甲、乙合作x天可以完成，得 解得： x = 12 答：甲、乙合作12天可以完成。 3、列一元一次方程解下列问题 分析：甲工作效率是？乙呢？ 等量关系：（甲工作效率+乙工作效率）×甲乙合作完成时间=1 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验.（是否符合题意） 6.答:注意单位和语言完整. P152例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 工作效率 工作时间 工作量 甲 乙 这是____问题， 分析：设乙队单独完成这项工程要x个月？ 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 工程 二、用列表法列分式方程解问题 懂得列方程了吗？ 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队 如果单