切比雪夫Ⅱ型IIR高通滤波器.doc

《数字信号处理课程设计报告》 题 目： 切比雪夫Ⅱ型IIR高通滤波器 学 院： 专 业： 班 级： 姓 名： 指导教师： 2012年 6月24日 目录 引言 设计目的 ………………………………………………………………3 1滤波器设计流程图 …………………………………………………4 2手工完成本实验数字滤波器的初始值设计…………………………5 2.1确定数字高通滤波器的各项性能指标…………………………5 2.2由数字高通滤波器的指标转化为模拟高通滤波器的指标……5 2.3由模拟高通滤波器的指标转化为模拟低通滤波器的指标……5 2.4手工计算模拟滤波器相关指标…………………………………6 2.5手工计算切比雪夫模拟低通滤波器相关参数…………………6 2.6用MATLAB算法设计归一化切比雪夫II型模拟低通滤波器…7 2.7手工计算把模拟低通滤波器转换成相应的模拟高通滤波器…8 2.8用MATLAB算法将模拟低通滤波器转换成的模拟高通滤波器 8 2.9把模拟高通滤波器转换成的数字高通滤波器…………………9 2.10用MATLAB算法将模拟滤波器转换成相应的数字滤波器……9 3.在MATLAB基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响 …………9 3.1直接型 …………………………………………………………9 3.2级联型 …………………………………………………………11 4在MATLAB基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响 …12 4.1直接型 …………………………………………………………12 4.2级联型 …………………………………………………………14 5.在MATLAB基础上分析滤波器阶数对其性能指标的影响…………16 6 实验心得 ……………………………………………………………18 7 参考文献 ……………………………………………………………18 引言 随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市场是庞大的。所以各种不同功能滤波器的设计就越来越重要，在此要求上实现了用各种不同方式来实现滤波器的设计。本设计通过MATLAB软件对IIR型滤波器进行理论上的实现，其中用切比雪夫II型方式来实现模拟低通滤波器的实现。 设计目的 用切比雪夫II型的设计方法设计一个IIR数字高通滤波器（模拟频带变换），要求,。通带最大衰减为，阻带最小衰减为 1滤波器设计流程图 滤波器的设计流程图如图1所示 图1 滤波器 设计流程方框图 2手工完成本实验数字滤波器的初始值设计 2.1确定数字高通滤波器的各项性能指标 ,。通带最大衰减为，阻带最小衰减为。 2.2由数字高通滤波器的指标转化为模拟高通滤波器的性能指标 ,，令T=2s。由公式，，。通带最大衰减为，阻带最小衰减为。 2.3由模拟高通滤波器的指标转化为模拟低通滤波器的性能指标 通过映射关系式，将设计的高通滤波器指标转换为相应的低通滤波器指标。为了简单选择Q（p）为归一化处理，即，然后求出模拟低通滤波器的阻带截止频率。两个衰减参数不变阻带最小衰减为，通带最大衰减为。 通带截止频率 阻带截止频率 阻带最小衰减 通带最大衰减 2.4手工计算模拟滤波器相关指标  得N=2， =0.9976 2.5手工计算切比雪夫模拟低通滤波器相关参数 Chebyshev 二型滤波器的特征函数为 是阻带衰减到规定数值的最低频率 其中=其中N=2则 有模拟低通滤波器逼近原则 2.6用MATLAB算法设计归一化切比雪夫II型模拟低通滤波器 程序如下 wp=1;ws=3.7190;Rp=3;As=15; [N,wso]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,s) [B,A]=cheby2(N,Rp,wso,low,s) 程序运行的结果如下 N = 2 wso = 1.8093 B = 0.7079 0 4.6349 A = 1.0000 1.6454 4.6349 2.7手工计算把模拟低通滤波器转换成相应的模拟高通滤波器 由公式 ：截止频率 H(s)= 2.8用MATLAB算法将模拟低通滤波器转换成相应的模拟高通滤波器 [BT,AT]=lp2hp(B,A,3.0775) BT = 1.0000 0.0000 1.4466 AT = 1.0000 1.0925