刚体的平面运动(讲义).ppt

S A B C 第二种情形 已知平面图形上两点速度 矢量同向平行，并且都垂直于 两点的连线。 vA vB 90o 90o §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 还要知道两速度大小的比例关系 第二种情形 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 S A B 第三种情形 已知平面图形上两点速度 矢量反向平行，且都垂直于 两点的连线。 vA vB 这种情形下速度瞬心 C 在哪里 ？ 90o 90o §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 也要已知两速度大小的比例关系 C 第三种情形 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 4 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 4 w 0 曲柄连杆机构，OA＝r，曲柄以等角速度w 0绕 O 轴旋转。求：图示瞬时，滑块B的速度和连杆AB的 角速度。 90o 30o O B A §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 4 解： 1、确定连杆AB的角速度： vA §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 B A w 0 O 90o 30o vB C wAB 2、确定B点的速度： 例 题 4 此瞬时速度瞬心在何处？ vA B A w 0 O vB §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 4 vA B A w 0 O vB 这一瞬时速度瞬心的位置？ S A B 第四种情形 已知平面图形上两点的速度 矢量的大小与方向，而且二矢 量互相平行、方向相同，但二 者都不垂直于两点的连线。 vA vB 90o 90o §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 ——刚体作瞬时平动 区别：瞬时平移、平移 第四种情形 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 O 例 题 5 D C B A vO 已知：半径为R的圆轮在直线轨 道上作纯滚动。轮心速度为vO。 求：轮缘上A、B、C、D四点 的速度。 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 O D C B A vO ? 解：分析圆轮与地面接触点A vA＝0，A点即为速度瞬心。 轮的角速度： §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 5 第五种情形 已知平面图形在 固定面上作无滑动滚 动（纯滚动）。 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 C §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 第五种情形 例 题 6 已知：r，R ，wO ，轮II在轮I上无滑动滚动 。 wO O A M2 M4 M1 M3 R r Ⅱ Ⅰ 求：在图示位置时，轮II上M1，M2，M3和M4各点的速度。 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 6 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 wO O A M2 M4 M1 M3 R r Ⅱ Ⅰ 例 题 6 解: v2 v3 v4 定轴转动 1. 分析各物体的运动 vA §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 杆OA —— 轮II —— 平面运动 2. 确定轮II速度瞬心的位置 3. 确定轮II的角速度w 4. 确定轮II上各点的速度 w 点M1 例 题 7 已知：OA= r ，w ， AB=2r ， DE=3r ， CD = 2CB， 图示位置时A，B，E 三点恰在一水平线上， 且CD⊥ED A B C O D E w §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 求：此瞬时w AB ， w DE ， vE 例 题 7 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 7 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 例 题 7 解： A B C O D E w vA vB vD vE §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 CAB CDE 定轴转动 1. 分析各物体的运动 杆OA、CD —— 杆AB、DE、轮A —— 平面运动 2. 确定各点速度的方向 3. 确定杆AB、DE的瞬心 位置 4. 求解各未知量 2r 3r 例 题 7 解： 投影法 §8-3 求平面图形内各点速度的瞬心法 wAB wDE 4. 求解各未知量 A B C O D E w vA vB vD vE CAB CDE 2r 3r §8-4 用基点法求平面图形内 各点的加速度 第8章 刚体的平面运动 S B y′ x′ w ? aA 平面图形S 1、选择加速度已知的点为基点； 2、建立平动系； 3、应用牵连运动为平动的加速度合成