初一数学下册 相交线与平行线复习课件.ppt

初中数学资源网 相交线与平行线复习 一.相交 1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角? 当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗? 2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？ ∠AOC的对顶角是_______ ∠COF的对顶角是________ ∠AOC的邻补角是______ ∠EOD的邻补角是_______ 3.对顶角、邻补角的性质: 4.垂直: 什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读? 有哪些方法画两条直线互相垂直? 垂线的基本性质是什么? 什么叫点到直线的距离? 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中，垂线段最短。 会画垂线 随堂练习 2、找出下图中互相垂直的直线。 拓 展 应 用 二.平行 在平面内,两条直线有几种位置关系? 什么叫平行线？怎样表示？怎样读？ 有哪些方法画平行线？ 两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有 ＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对. 平行线的判定方法有哪些？ 平行线有哪些性质？ 什么是平行线间的距离？ 读下列语句,并画出图形 点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行; 直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E. 找出图中的同位角、内错角、同旁内角 (只限用数字表示的角) 图①中同位角有: ∠1与∠3, ∠6与∠3 内错角有: ∠1与∠4, ∠4与∠6 同旁内角有: ∠1与∠2, ∠5与∠6 图②中同位角有: ∠1与∠4, 内错角有: ∠1与∠7, ∠3与∠6 ,∠2与∠5 同旁内角有: ∠2与∠7, ∠7与∠6, ∠2与∠6, ∠3与∠5, ∠3与∠4, ∠4与∠5 如图2—8，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。 如图,已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC 证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行) 如图，已知∠1 = ∠2，直线AC、BE交于B, ∠A +∠C=1800,求证：AF//BE 证明： ∵ ∠1 = ∠2 （已知） 　 ∴ BE//CD (内错角相等,两直线平行) 又∵ ∠A +∠C=1800 （已知） ∴ AF//CD (同旁内角互补,两直线平行) ∴ AF//BE (平行于同一条直线的两条直线互相平行) 如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。 证明：∵ AD ∥BC（已知） ∴ ∠A+∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠AEF=∠B（已知） ∴ ∠A＋∠AEF＝180° （等量代换） ∴ AD∥EF （同旁内角互补，两条直线平行） 例2：如图，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。 求证：∠1＋∠2=90° 证明：∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠BAC＋∠ACD=180° (两条直线平行，同旁内角互补) 又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD（已知） ∴∠1＝ ∠BAC, ∠2＝ ∠ACD（角平分线的定义） ∴∠1+∠2 ＝ (∠BAC＋∠ACD)（等式的性质） ＝ × 1800 ＝900 即 ∠1＋∠2=900 例5：如图，已知：AB∥CD，∠A＝ ∠ C， 求证：AD∥BC。 证明： ∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠A＋∠D=180° (两条直线平行，同旁内角互补) ∵ ∠A＝ ∠ C （已知） ∴ ∠C＋∠D=180° （等量代换） ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两条直线平行） 如图2-73。已知：∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：AB∥CD。 8.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD. 证明： ∵由AC∥DE （已知） ∴ ∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等)