初一线段例题.ppt

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； 解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度画图  （2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？ 解：（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. 根据题意，得3+x=12-4x　　 　　　　　　 解之得 x=1.8　 即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 （3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 解：（3）设运动y秒时，点B追上点A　　　 　　　 根据题意,得4y-y=15, 解得 y=5　　　 　　　　　　　　 即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) 24．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发. （1）当PA=2PB时，点Q运动到的 位置恰好是线段AB的三等分 点，求点Q的运动速度； （2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？ （3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求 的值. 解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒. 若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：50÷60= （cm/s）； 若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：30÷60= （cm/s）. ②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得： PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒. 若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为： 50÷140= （cm/s）； 若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为： 30÷140= （cm/s）. （2）设运动时间为t秒，则： ①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒； ②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒， ∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm . （3）设OP=xcm，点P在线段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ， ∴ . （OB-AP） ．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长． 解：设AB=2 cm，BC=5 cm，CD=3 cm 所以AD=AB+BC+CD=10 cm 因为M是AD的中点，所以AM=MD= AB=5 cm 所以BM=AM－AB=5 －2 =3 cm 因为BM=6 cm，所以3 =6，=2