初三上 四边形、方程、相似、反比例函数知识点.doc

第一讲 四边形 考点一、平行四边形 （3~10分） 1．定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2．性质 (1)平行四边形的对边________． (2)平行四边形的对角________． (3)平行四边形的对角线__________． (4)平行四边形是中心对称图形． 3．判定 1)．两组对边分别________的四边形是平行四边形． 2)．两组对边分别________的四边形是平行四边形． 3)．一组对边________的四边形是平行四边形． 4)．对角线相互________的四边形是平行四边形． 5)．两组对角分别________的四边形是平行四边形 考点二、矩形 （3~10分） 1．定义：有一个角是直角的____________是矩形． 2．性质 (1)矩形的四个角都是________． (2)矩形的对角线________． (3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；它的对称中心是__________． 3．判定 (1)有三个角是________的四边形是矩形． (2)对角线________的平行四边形是矩形 考点三、菱形 （3~10分） 1．定义：一组邻边相等的__________叫做菱形． 2．性质 (1)菱形的四条边都________． (2)菱形的对角线__________，并且每一条对角线平分一组对角． 3．判定 (1)对角线互相垂直的________是菱形． (2)四条边都相等的________是菱形． 考点四、正方形 （3~10分） 1．定义：一组邻边相等的________叫做正方形． 2．性质 (1)正方形的四条边都________，四个角都是______． (2)正方形的对角线______，且互相________；每条对角线平分一组对角． (3)正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴； 正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． 3．判定 (1)一组邻边相等并且有一个角是直角的__________是正方形． (2)一组邻边相等的________是正方形． (3)有一个角是直角的________是正方形． 典例1.（2015株洲）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形 举一反三1（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 典例 2. （2015?浙江滨州,）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（ ） A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 　　C.正方形 D.菱形 举一反三2.（2015?四川资阳,第7题3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 典例3.（2015广东汕尾）下列命题正确的是 A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 举一反三3.(1)（2015衡阳）下列命题是真命题的是（ ）． A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 (2)（2015湖北孝感）下列命题： ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 典例4. （2015?江苏泰州,）如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________. 举一反三4（1）（2015?广东梅州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为　 　． （2）（2015?安徽省）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2 B．3 C．5