初三一轮复习图形的变换(教案).doc

博源教育辅导讲义 学员姓名： 辅导科目： 数学 教师： 孙迎春 课 题 图形的变换 授课时间： 备课时间：2013.4.1 教学目标 学会图形的任意变换 学会图形转换后点的坐标表示 重点、难点 重点：图形的对称性、平移、旋转 难点：图形变换的过程 考点及考试要求（含中考） 图形的轴对称(C) 图形的平移(B) 图形的旋转(C) 图形与坐标系(C) 教学内容 考点一、平移 1、定义 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质 （1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。 考点二、轴对称 1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质 （1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 点三、旋转 1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 考点四、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。 考点五、坐标系中对称点的特征 （3分） 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） 2010年兰州市) 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 分析：把图形沿某一直线对折，若直线两旁的部分能够完全重合，则该图形为轴对称图形； 若把图形绕某一点旋转180°后能与自身重合，则该图形为中心对称图形。 热点2：图形的轴对称、中心对称、平移、旋转的性质 例2：如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为( ) A、50° B、30° C、100° D、90° 例3：如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于点E（3，－1）成中心对称，请画出点E及△A1B1C1. 例4：如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 . (考查：成轴对称、中心对称的两个图形是全等形，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分) 例2图 例3图 例4图 例5：如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是(　　) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°C．AC＝DF D．EC＝CF (考查平移的性质：①平移前后两图形 ；②对应线段 ；③对应点所连线段 .) 例6：如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则下列结论中错误的是(　　)