力学8.流体力学1.ppt

流体力学初步 §1 流体静力学 1.1流体的定义和内部应力 其力学定义和特点是：静止时，其中任何地方的，任何方向的面积元上没有剪切力。因此没有抵抗剪切力的能力（一个结果是不能保持形状）。 其中任何点，任何方向面积元上的力只有法线方向的力! (切线方向的总是0) 压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相 互作用的物理量 对静止流体: (1)同水平高度的各点的压强相等 (2)在密度为 的静止流体内,高度差为 的两点压强 差为 1 atm=101325Pa=760mm汞柱 1 torr=1mm汞柱=101325/760 Pa 1.2 帕斯卡原理 帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地 传到流体各处和器壁上去。 各种油压和水压机械 都是根据帕斯卡原理制成的。 1.3阿基米德原理 阿基米德原理：物体在流体中所受的浮力 等于该物体排开同体积流体的重量。 阿基米德辨别真假王冠的故事是真实的么？（可能是真实的么？） 这个故事最早记载于公元前1世纪罗马的建筑师维特鲁乌斯（Vitruvius）的著作中： 根据记载，叙拉古的国王耶罗二世（Hiero II)做了一个金冠要献给神祗，但他怀疑金匠私吞一部分金子，而以同等质量的银子代替，便命阿基米德想办法在不破坏王冠的情况下测出它是否为纯金。阿基米德冥思苦想，终于在一次洗澡的时候，他发现浴缸里的水随着身体的侵入而不断溢出，于是突然恍然大悟，光着身子跳出浴缸，嘴里还叫着一种多里安方言：Eureka（“我找到了“）！这个词从此被作为灵感来临的象征，成为多少人梦寐以求的时刻。 Hiero II 306?-215 BC ?阿基米德的方法是，把金冠仍进一个盛满水的桶中，测得溢出水的体积。然后把同等重量的纯金也仍进满水的桶中，得到溢出水的体积。如果金冠掺银的话，它的体积就要比同等重量的纯金要大，因此排出的水相应地便多。 希腊时代的王冠其实就是“桂冠”，也就是像奥运会上那种用橄榄枝圈戴在头上的那种“花环”。从考古实物来说，目前出土的最大的王冠重714克，直径18.5厘米，为了简便，我们往宽里计算，假设阿基米德的王冠重1千克，直径20厘米好了。因为纯金的比重是19.3g/cm3，所以1千克重的金子实占体积51.8cm3。现在假设金匠往王冠里掺了30%的银子，那么银子的比重是10.6g/cm3,该王冠实占体积差不多是64.6cm3 这听上去当然无懈可击，不过稍作计算的话，很难想象阿基米德真的可以用这种方法来实际地解决问题！ Golden wreath fromAmphipolis, GreeceFourth century BC  把王冠和纯金放进尽可能窄的筒里（王冠直径20cm，筒口面积最小314cm2） 纯金：51.8/314=0.165cm 王冠：64.6/314=0.206cm 差别：0.041cm=0.41mm 水的表面张力，气泡都能轻易造成同等的误差！ 姑且不论实践上的难度，罗马建筑师的本意在于颂扬阿基米德的天才成就，然而这个检测方法却是异常拙劣的，更糟糕的是：这里面没有用到阿基米德本人的伟大发现——浮力定律！ 如果想称颂阿基米德的话，最简单的方法：直接用提秤去称！ 这才是伟大的浮力定律！ 1./~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html 以上资料和数据参见： 2.上帝掷骰子吗？量子物理史话。 （曹天元）辽宁教育出版社 P185 科学史上的神话（一） 浮力和浮心 浮心：浮力的作用点 浮心位于被物体所排开的同体积、同形状的流体的重心上。 表面张力的大小用表面张力系数 来描述 1.4 表面张力 假想在液体表面上画一条直线, 直线两旁的液膜之间一定存在相互作用的拉力, 拉力的方向与所画的直线垂直, 液体表面出现的这种张力,称为表面张力 增加的液膜表面积 外力所作的功 增加液体单位表面积所作的功 交界面附近的流体力学会显著受到界面效应的影响。因此需要特别处理！ （固体受这类界面力学效应可忽略，但液体的很显著，不能忽略） 单位面积液面上的表面能 弯曲液面下的附加压强 附加压强:由于表面张力的存在,致使液面内与液面 外有一压强差,此即附加压强. 小液块受到三部分力的作用的: (3)小液块的重力(小得可忽略) (2)由附加压强引起的,通过底面作用于小液块上的压力,其中外部媒质(如气体)通过球形液面对液块的压力已包括在附加压强作用中了. (1)通过小液块的边线作用于液块 上的大致向下的表面张力 单位长度液体表面的张力(大小为 ) 液体内外压强差(附加压强) 球形液面半径 小液块