勾股定理复习3.ppt

* 勾股定理的复习 A R C P Q B 一、勾股定理的发现 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 二、勾股定理的证明 c c a a b b c c a a b b b a c Ｃ ａ ｂ c c a a b b （一） （二） （三） 三、勾股定理的应用 1.已知：直角△ABC中，∠C=90°， 若a=3, b=4, 求 c 的值。 （一） 直接运用勾股定理求边 若c-a=2, b=6，求 c 的值 2. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米) 3． 观察下列几组数据:(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形三边长的有( )组 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 5、 6、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是—— 7、一个直角三角形的三边长是不大于１０的三个连续偶数，则它的周长是———— 8 .观察下列表格： …… 132=b+c 13、b、c …… 72=24+25 7、24、25 52=12+13 5、12、13 32=4+5 3、4、5 猜想 列举 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c= 三、勾股定理的应用 3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是　　　　。 4.8cm （一） 直接运用勾股定理求边 4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_____ ． 三、勾股定理的应用 （二）先构造，再运用 A B C 5 5 6 1、如图，求△ABC的面积 D 2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 8m 2m 8m A B C D E 勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 勾 股 数 已知在△ABC中， AC＝10cm ，BC＝24cm，AB＝26cm，试说明△ABC是直角三角形。 A B C 10 26 24 五、勾股定理的综合运用 勾股定理与其逆定理综合的问题 1.如图，在四边形ABCD中，∠B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。 A B D C 90? 网格问题 A B C 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC三边的大小关系？ 如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积． o A A B D 最短路程问题 C 1、一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短路程。（精确到0.1） 4 3 O 探索与提高： 2、如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。 A C D B G F H *