化工制图2.1投影法基础1.ppt

2.2 物体的三视图 2、三视图的形成 2.3 点的投影 二、点在两投影面体系中的投影 2.4 直线的投影 小 结 四、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 B点在A点之前、之右、之下。 b? a a? a? b? b ● ● ● ● ● ● X YH YW Z 例题2 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 a? a? a X Z YW YH O b? b b? 9 8 5 两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。 根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。 两点的相对位置 重影点： 　 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 A、C为H面的重影点 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ ● ● ● ● ● a? a? c? c? ( ) a c 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。 重影点在三个坐标值中，必定有两个相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 重影点及可见性判别 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性 A B ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡m ● ● ● a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 直线投影的基本特性 一般情况下， 直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。 二、直线在三个投影面中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（平行于Ｖ面） 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 垂直于某一投影面 1、投影面平行线 水平线 正平线 侧平线 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? ①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α；与V面的角:β；与W面的夹角: γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a? a a? b? b? 2、投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 铅垂线 正垂线 侧垂线 ② 另外两个投影， ① 在其垂直的投影面上， 投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) 3、一般位置直线 投影特性： 三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。 a b b? a? b? a? 三、直线与点的相对位置 ◆ 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：　 ◆ 若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。 点在直线上的判别方法： AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? A B C V H b c c? b? a? a 定比定理 直线上的点具有两个特性： 从属性: 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同名投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 定比性: 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? A B b b? a a? X O c c? C c 点C不在直线AB上 例1：判断点C是否在线段AB上。 a b c a? b? c? ① c? ② a b c a? b? ●