化工设备机械基础(第三章)20101112.ppt

第三章 内压薄壁容器设计 一、薄壁容器设计的理论基础 　㈠　薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的比值K来判断， 一、薄壁容器设计的理论基础 　㈠　薄壁容器 圆筒中段-拉应力-薄膜应力-无力矩理论计算 其他部分（凸形封头、平底盖、筒体连接处）-弯曲应力-边缘应力-有力矩理论及变形协调条件计算 ㈡圆筒形薄壁容器承受内压时的应力 只有拉应力无弯曲应力 “环向纤维”伸长-纵向截面产生应力-环向应力σθ “纵向纤维”伸长-横向截面产生应力-轴向应力σm 二、无力矩理论基本方程式 ㈠ 基本概念与基本假设 1． 基本概念 （1） 回转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。 （2） 轴对称 壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对称问题。 （3）回转壳体的几何概念 回转壳体 轴对称 中间面 母线 经线 法线 纬线 中间面：与壳体内外表面等距离的中曲面 母线：形成中间面的平面曲线 经线：通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线 法线：通过经线上任意一点M且垂直于中间面的直线 纬线：做圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线 回转壳体 轴对称 中间面 母线 经线 法线 纬线 （3）旋转壳体的几何概念 第一曲率半径：经线曲率半径 第二曲率半径：垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径 1. 基本概念 回转壳体：壳体的中间面是直线或曲面绕其平面内的回转轴旋转360°而成的壳体 轴对称：壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于回转轴的 中间面：与壳体内外表面等距离的中曲面 母线：形成中间面的平面曲线 经线：通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线 法线：通过经线上任意一点M且垂直于中间面的直线 纬线：做圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线 第一曲率半径：中间面上任意一点M处经线的曲率半径 第二曲率半径：通过经线上任意一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线，该曲线在M出的曲率半径，称为该点的第二曲率半径 2． 基本假设 　　 假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。对薄壁壳体： (1)小位移假设 (2)直线法假设 (3)不挤压假设 2． 基本假设 　　(1)小位移假设 　壳体受力后，各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 2． 基本假设 　　(2)直线法假设 　变形前垂直于中间面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中间面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 　　(3)不挤压假设 　各层纤维变形前后互不挤压。 ㈡ 无力矩理论基本方程式 无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。 此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论 只有在无弯曲变形情况下轴对称回转壳体才是正确的 轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围 壳体曲面在几何上轴对称 载荷在壳体曲面上分布是轴对称和连续的 壳体边界上的固定形式为自由支撑 壳体的边界力在壳体曲面的切平面内，要求边界上无横切力和弯矩 ㈢　回转壳体的应力计算 1. 轴向应力　 2. 环向应力 习题 ⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。 ⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。 ⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。 ⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。 习题 判断题（对者画√，错着画╳） A组： 1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？ （1） 横截面为正六角形的柱壳。（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。 （×） （4） 横截面为圆的椭球壳。 （√） （5） 横截面为半圆的柱壳。 （×） （6） 横截面为圆的锥形壳。 （√） 习题 三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 1、球壳上任一点 2、圆锥壳上之M点 3、碟形壳上之连接点A与B 习题 A 点： 在球壳上： 在弧面上： B 点： 在弧面上： 在圆柱壳上： 习题 1.圆柱壳上任一点 2.圆锥壳与柱壳的连接点A及锥顶点B 三、基本方程式的应用 1．圆筒形壳体 第一曲率半径R1=∞， 第二曲率半径R2=D/2 　　 分析： （1）薄壁圆筒受内压,环向应力是轴向应