北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：相似三角形及其应用(29张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * 相似三角形及其应用 考 点 聚 焦 回 归 教 材 归 类 探 究 中 考 预 测 第22讲┃相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 考点1 相似图形的有关概念 考 点 聚 焦 回归教材 中考预测 相似三 角形 相似多边形 相似图形 两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k＝1时，两个三角形全等 相似多边形对应边的比称为相似比k 相似比 如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似 定义 形状相同的图形称为相似图形 第22讲┃相似三角形及其应用 考点2 比例线段 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 一条线段的黄金分割点有______个 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，如果________，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，黄金比为________ 黄金分割 求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即____________，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 比例线段 防错提醒 定义 a∶b＝c∶d　 0.618 两 第22讲┃相似三角形及其应用 考点3　相似三角形的判定 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似 拓展 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的____________，那么这两个三角形相似 判定定理4 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且____________相等，那么这两个三角形相似 判定定理3 如果两个三角形的三组对应边的________相等，那么这两个三角形相似 判定定理2 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________ 判定定理1 相似 比 相应的夹角 两个角对应相等 第22讲┃相似三角形及其应用 考点4　相似三角形的性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方 (1)相似多边形周长的比等于相似比 相似多 边形 (3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 (2)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (1)相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形 第22讲┃相似三角形及其应用 考点5　位似 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 (1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________； (2)位似图形对应点的连线或延长线相交于________点； (3)位似图形对应边______(或在一条直线上)； (4)位似图形对应角相等 位似图形 的性质 位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行 位似与相 似关系 两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位形中心 位似图 形定义 相似比 一 平行 第22讲┃相似三角形及其应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 (1)确定位似中心O； (2)连接图形各顶点与位似中心O的线段(或延长线)； (3)按照相似比取点； (4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形 位似 作图 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________ 以坐标原 点为中心 的位似 变换 第22讲┃相似三角形及其应用 考点6　相似三角形的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 (1)利用投影，平行线，标杆等构造相似三角形求解； (2)测量底部可以达到的物体的高度； (3)测量底部不可以到达的物体的高度； (4)测量不可以达到的河的宽度 常见 题目 类型 建立相似三角形模型 建模 思想 相似三角 形在实际 生活中的 应用 证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积大小等 常见 问题 几何图形 的证明与 计算 第22讲┃相似三角形及其应用 探究一 比例线段 命题角度： 1．直角三角形两锐角互余； 2．直角三角形斜边上中线等于斜边的一半． 考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测 归 类 探 究 例1 [2013·上海] 如图22－1，已知在△ABC中，点D、E 、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　　) A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 图22－1 A 第