北师大版八年级数学 中心对称.ppt

3.4 中心对称 （1）这些图形有什么共同的特点？ 都是旋转对称图形． （2）这些图形分别绕旋转中心旋转多少度后与自身重合？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °； 第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°； 第三个图形的旋转角度为90 °或 180°或270°； 第四个图形的旋转角度是180 °． 中心对称图形的定义 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形． 下列图形那些是中心对称图形． 下列图形那些是中心对称图形？ 是中心对称图形，找出它的对称中心． o o o o O A B C C′ B′ A′ 中心对称定义：把一个图形绕着某点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于这个中心的对称点． 如图． △ABC与△A′B′C′是关于点O成中心对称的两个三角形，点O是对称中心， 对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点． 中心对称与中心对称图形有何区别与联系呢？ O A B C C′ B′ A′ 如图，△ABC与△A′B′C′是关于点O成中心对称的两个三角形，你发现它们有何性质？ 性质1 关于中心对称的 两个图形是全等形． 性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分． ∵ △ABC与△A`B`C` 关于点O成中心对称 ∴ △ABC≌△A`B`C` ∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称， ∴AA`、BB`、CC`经过点O，且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC` 中心对称作图 画法： 连结OA， 1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′． 则A’即为所求作的点． 延长AO到A’，使OA’=OA， A O A′ 2、已知△ABC（如图），画出△A`B`C` ，使△A`B`C`与△ABC关于点C成中心对称． C B A O 3、已知四边形ABCD（如图），画出四边形A`B`C` D`使四边形A`B`C`D`与四边形ABCD关于CD中点O成中心对称． C B A D 4、如图所示的图形是由两个半圆组成的图形．已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形． A B C A B C C′ B′ A′ O 5、如图，△ABC与△A′B′C′是关于某点成中心对称的两个三角形， 你能找出对称中心O吗？ 1、中心对称图形 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心． 中心对称图形是旋转角度是180°的旋转对称图形． 2、中心对称 把一个图形绕着某点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形关于这个点成中心对称． 性质1 关于中心对称的两个图形是全等形． 性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分． 3、中心对称的性质 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *