北师大版数学生日相同的概率二.ppt

生日相同的概率 生日相同的概率 小结 在美国的一次大选期间，两位朋友在一起叙谈，谈到了生日问题.其中一位是懂数学的.他说，以往的36届总统中，该有生日相同的.另一位不信.后来他们查了资料.发现确有生日相同的，而且逝世日相同的： 扑尔克和哈定都生于11月2日，扑尔克生于1795年.而哈定生于1865年. 还有，亚当斯、杰弗孙、门罗三人也都死于7月4日.前两位都是1826年去世的，后面一位死于1831年. 小结 一些别有用心的人常常利用人们这种直觉上的错误，把这些看似巧合，实则平凡而且极为平凡的现象大加渲染，从中谋取暴利.我们要想破除这种迷信思想.必须从科学的角度，通过实验估计随机事件发生的概率，用“知识”去武装我们的头脑. 模拟试验 模拟试验 模拟试验 模拟试验 模拟试验 189页,数学理解1 192页,3 回味无穷 50个人中有2人生日相同的理论概率计算公式为: 结束寄语 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律。 作业 1,银版 2,报纸 3,复习 * * * * 1.下列事件,是确定事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天. D 2.大千世界,无奇不有,美国的弗吉尼州拉尔夫和卡罗琳夫妇的五个子女虽然不同,但生日都在同一天2月20日,同一父母所生的五个子女生日全相同的 概率是___________ 请同学们汇报调查结果: 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个同学的生日相同的概率. 方案一：组长从每位同学收集的十个数据中各选一个记录，记录方式为四位数，并抄在黑板上，看60个数据中有没有2个生日相同的，整个算一次试验。进行重复的实验次，求出其实验的结果。 方案二：将每个人收集的数据放纸箱中摇匀随机抽取50张。看其中有没有生日相同的，算一次实验,重复进行实验，并统计结果。 方案三、也可以将收集的数据进行排列成某一形式，如方阵，在按照某种规则选。 其理论概率大约是0.97 6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少 要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费力. 能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 6人中有两人生肖相同的理论概率大约是0.78 因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; 再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; …… 直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 为什么每次摸出球后都要放回去? 上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为模拟试验. 事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验. 使用计算器产生随机数的大体步骤是: 1.进入产生随机数的状态; 2.输入所产生随机数的范围; 3.按键得出随机数. 两个人组成一个小组,利用计算器产生______之间的随机数,并记录下来. 每产生____个随机数为一次试验. 每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率. 这个结果与上一课的估计一样吗? 1.用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率. 两个人组成一个小组,利用计算器产生___之间的随机数,并记录下来. 每产生___个随机数为一次试验. 每组做5次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 将全班的数据集中起来,估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率. 我能行! 下面的各表中给出了一些模拟试验的方法,你觉得这些方法合理吗?若不合理,请说明理由.另外,请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法. 钉尖朝上的概率 正面朝上的概率 考虑哪一事件的概率 抛起后落地 抛起后落地 怎样试验 一枚图钉 一枚硬币 用什么实物 新的方法 用替代物模拟试验的方法 需要研究的问题 解:(1)不合理.因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等,概率不一样.所以这个模拟试验不合理. 新的方法: 表(1) 2双白袜子,1双黑袜子 2副白手套,1副黑手套 2只袜子恰好为1双的概率 2只手套恰好为一副的概率 考虑哪一事件的概率 闭上眼睛摸出2只 黑暗中摸出2只 怎样试验 不透明