北师大版数学课件图形的相似位似.ppt

位似 【例3】(2011·安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2： (1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1; (2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2. 【思路点拨】(1)注意将各个顶点坐标平移，再顺次连接. (2)将位似图形放大两倍，就是使新图形上各个顶点到位似中心的距离与原图形到位似中心的距离之比为2. 【自主解答】如图. 位似图形的作图步骤： (1)确定位似中心. (2)确定原图形的关键点. (3)确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数. (4)作出原图形中各关键点的对应点. (5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点. 5.(2010·玉林中考)如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是( ) (A)(-4，-3) (B)(-3，-3) (C)(-4，-4) (D)(-3，-4) 【解析】选A.对应点连线的交点是位似中心，所以只需延长A1A和C1C使之相交，即得到位似中心，如图所示，点P(-4，-3)为位似中心. 6.(2010·茂名中考)如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P(x，y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标是____. 知能综合检测 资源·备课参考 策略·专家指导 考点·知识清单 例题·典例导练 策略·专家指导 考点·知识清单 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 例题·典例导练 知能综合检测 资源·备课参考 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 知能综合检测 资源·备课参考 例题·典例导练 考点·知识清单 策略·专家指导 从近几年的中考题看，相似、位似考查的 内容主要有以下特点： 1.命题方式：以低中档为主. 2.题型设置：选择题、填空题居多，解答题常以作图题的形式出现. 3.命题热点：相似图形的判断、性质，位似图形的性质、位似比、位似中心. 4.命题趋势：位似图形的作图. 相似与位似是图形与变换教学的重点之一，在中考中占有一定的比例，涉及的点较少，是相似三角形的基础. 复习的重点：相似变换的识别，相似多边形的性质，位似图形的识别，位似中心、位似比、位似图形的作图、位似与坐标变换.难点：位似作图及位似与坐标之间的转换. 易混点：关于相似多边形的性质中相似比与面积比之间的转换，有些同学对于平方与开方常混淆. 易错点：位似与坐标的变换常有两种答案，常遗漏. 1.比例线段： 是相对于四条线段而言的，根据定义，它们在比例式中的位置有一定的顺序性. 2.相似多边形： 相似多边形(大于3边时)的判定只能根据定义． 3.位似图形： 位似图形一定相似，相似的两个图形不一定位似. 比例性质，黄金分割 【例1】(2010·佛山中考)一般认为，如 果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下 的高度符合黄金分割，则这个人好看， 如图，是一个参加空姐选拔的选手的身 高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好 看？(精确到1 cm，参考数据：黄金分 割比为 ) 【思路点拨】黄金分割比为：肚脐以上的高度：肚脐以下的高度. 【自主解答】设她应穿x cm高的鞋子，根据题意，得 解得x≈10 cm，所以，她应穿10 cm高的鞋子才好看. 比例线段的应用常见的有：比例尺、黄金比. 解决的关键是要明确其含义，能列出比例线段. 1.(2010·云南中考)若 =( ) 【解析】选D.由比例性质得 2.(2009·义乌中考)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( ) (A)12.36 cm (B)13.6 cm (C)32.36 cm (D)7.64 cm 【解析】选A.设这本书的宽约为x cm，根据题意得 解得x≈12.36(cm). 黄金分割 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数 取其前三位数字的近似值是0.618. 相似图形 【例2】等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,A与A′、B与B′、C与C′对应,∠A=65°，AB=8 cm,A′B′= 6 cm,AD=5 cm,求出A′D′的长及梯形A′B′C′D′各内角 的度数. 【思路点拨】由相似图形的性质求边长及各角的度数. 【自主解答