北师版九年级上册菱形的性质.ppt

* 1.1特殊的平行四边形 1.1.1菱形的性质 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动一： 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 活动二： 有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD是菱形 菱形 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗？ 菱形就在我们身边 已知四边形ABCD是菱形，回答下列问题 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？ 4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？ 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 1、相等的线段： AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD 2、相等的角： ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 已知四边形ABCD是菱形 A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 3、特殊三角形： △ABC △ DBC △ACD △ABD 直角三角形有： Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA 4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系 是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直 等腰三角形有： 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 A B C D O 证明(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴DA=DC(菱形的定义) ∵DA=BC,AB=DC ∴AB=BC=DC=DA (2)在△DAC中,又∵AO=CO ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: A B C D O （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 1.菱形的定义: 是菱形 2.菱形的性质:①菱形的四条边 ， ②菱形的对角线 ，并且每一条对角线 一组对角. 3.下列说法不正确的有 (填番号) ①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分 ③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直. ⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等. 4.菱形的面积公式:① ② . 5.菱形既是 图形，又是 图形. 活动四： 3cm 600 C C B D A O 6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 7.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______. 8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 C B D A O 解：∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD AC⊥BD ∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm ∴OB=3cm ∴BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm 对自己说我有哪些收获？ 对老师说你还有哪些困惑？ 对同学有哪些温馨提示？ 畅所欲言 活动五： *