十字相乘法新.ppt

北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 一、计算： (1) (2) (3) (4) 下列各式是因式分解吗？ (x + a )(x + b) 例一： 或 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法） 顺口溜：竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。 试一试： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 (顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。) 练一练： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式 当q0时，q分解的因数a、b( ) 当q0时， q分解的因数a、b( ) 同号 异号 将下列各式分解因式 观察：p与a、b符号关系 小结： 当q0时，q分解的因数a、b( ) 同号 异号 当q0时， q分解的因数a、b( ) 且（a、b符号）与p符号相同 （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 练习：在 横线上 填 、 符号 =（x 3）（x 1） =（x 3）（x 1） =（y 4）（y 5） =（t 4）（t 14） + + - + - - - + 当q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 1、十字相乘法 （借助十字交叉线分解因式的方法） 2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式 3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系 q0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号） 与p符号相同 本节总结 五、选择题： 以下多项式中分解因式为 的多项式是（ ） 六、独立练习：把下列各式分解因式 ? 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。 2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。 通过这节课的学习你有什么收获？