华东师大版 5.1对顶角.ppt

一、学习目标： 1、理解对顶角的概念。 2、探索并掌握“对顶角相等”的性质。 二、教学重点难点： 重点：对顶角的概念和性质。 难点：“对顶角相等性质”的探究 过程。 下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？ * * * 性 质 数量关系 对应图形 互为补角 互为余角 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 同角或等角的余角相等。 同角或等角的 补角相等。 1 2 1 2 A B C D O A D C B O 两条直线相交有几个交点？ 只有一个交点 A B C D O 如图，直线AB与直线CD相交，交点为O,可以说成“直线AB、CD相交于点O” A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 两条直线相交形成了∠1、 ∠2、 ∠3和∠4.我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如： … 数量关系 … 位置关系 … ∠2和∠3 ∠1和∠2 角 相邻 互补 相邻 互补 … 数量关系 … 位置关系 … ∠2和∠3 ∠1和∠2 角 A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角. ∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1是邻补角 邻补角互补 A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 两条直线相交形成了∠1、 ∠2、 ∠3和∠4.我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如： … 数量关系 … 位置关系 … ∠2和∠4 ∠1和∠3 角 相对 相等 相对 相等 还有其它关系吗？ A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。 ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角 对顶角相等 A B C D 4 3 2 1 ) ) ) ) O 思考：如何证明对顶角相等？ 已知：如图，直线AB与CD交于O． 求证：∠1=∠3　　 证明：∵直线AB与CD交于O(已知)， 　　 ∴∠1 +∠2 =180° (平角定义) 　　 ∴∠3+∠2 =180°(平角定义) ∴∠1 = ∠3 (等式性质) B O A 动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的对顶角吗？ ) C D ) 练习1 B O A 动动脑、动动手： 你能画出∠AOB的邻补角吗？ ) C D ) ) 练习2 如图用一个量角器，你能量出 扇形零件的圆心角的度数吗？原理？ 答：40° 对顶角相等 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数． ∵∠3=∠1，∠4=∠2 ∴∠3=40°， ∠1=140° 解： ∴∠2=180°－∠1=140° （对顶角相等） （邻补角的性质） ∵∠2+∠1 =180° a b ） （ 1 3 4 2 ） （ * * * * *