华师大版八年级上15.3第二课时 中心对称作图及性质课件ppt.ppt

2、线段的中心对称线段的作法 练习2 中心对称的特征与实际应用 具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。 练习1 雅致 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙! 想 一 想 路灯与倒影 指南针 除号 沙漏 两只拔河的小鸡 想 一 想 　　下列图形中，属于中心对称图形的有 ； 属于轴对称图形的有 ； 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 . a、b、c、d、e、f、g a、b、f、g、h a、b、f、g a、线段 b、圆 c、等腰梯形 d、等边三角形 e、五角星 f、矩形 g、菱形 h、太极图 例练1 如图，等边△ABC及其中心O，画△DEF， 使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. O · D A B C E F ⑴连结AO, 并延长到D, 解: 点D就是点A关于点O的对称点 使OD=OA, ⑵同理画出点B、C关于点O 的对称点 ⑶顺次连结DE、EF、FD 则△DEF就是所求作的三角形. * * * * * * * * * * 初二数学 中心对称: 一个图形绕着一个定点旋转180° 后能与另一个图形重合, 这样的两个图形叫做 后能与自身重合, 这样的图形叫做中心对称图形. 中心对称图形: 一个图形绕着一个定点旋转180° A B C O D E F 成中心对称. 练一练 A B B′ A′ A B C D E F ⑴如图, 线段AB和线段AB关于某一点成中心对 称, 试找出它们的对称中心. O · ′ ′ ⑵如图△ABC和△FED是成轴对 称的两个三角形,试找出对称中心. 画法:连结对应点C、D和B、E， · O CD与BE相交于点O，则点O就是所要找 的对称中心。 找一找 A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心 对称，画出它们的对称中心O。 找一找 A B C A’ B’ C’ 解法一：根据观察，B、B’应是对应点， 连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O， 则点O即为所求（如图） O · 找一找 A B C A’ B’ C’ 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是 两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O， 则点O即为所求(如图). O · A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 中心对称的作图 例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解: A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形。 例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形。 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N 　　下图是以O为对称中心的多边形的一部分，请作出这个多边形。 B′ A′ C′ A’ B’ C’ O A B C [例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O 成中心对称。 上图表示一根弦的分段振动和整体振动。 *