华师大版10.4_中心对称课件.ppt

学习目标： 1、知道中心对称和中心对称图形的意义。 2、知道中心对称的两个图形的特征。 3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。 阅读课本127-128页，完成以下几个问题： 1、什么叫做中心对称图形？什么叫做中心对称？什么叫做对称中心？对称点？ 2、中心对称有哪些性质？ 3、如何画出一个图形关于一点的对称图形？ 1、中心对称图形是旋转对称图形吗？ 旋转对称图形是中心对称图形吗？ 如下图： △ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，除了对应线段相等外，你能从图中找到哪些相等的线段呢？ 1、仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内. ABCDEFG HIJKLM NOPQRST UVWXYZ 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ） 同学们通过本节课的学习，你一定会有很多收获和体会，请你谈一谈！ 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N 你知道怎么办吗？ (1)画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画 法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是 先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。 讨论：中心对称与轴对称的区别： 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形 如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。 理性提升 轴对称图形与中心对称图形： 中心对称图形 轴对称图形 对称轴——直线 对称中心——点 图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合 旋转后与原图形重合 理性提升 A B C D 2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 1.我们学过的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、 正三角形也都是中心对称图形吗？ 2.还有哪些多边形是中心对称图形呢？ 结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的 正多边形都是中心对称图形. 这些图形是中心对称图形的有（ ） —————————————————— ⑹ ⑺ ⑽ ⑶ ⑴ ⑸ ⑹ ⑷ ⑻ ⑾ ⑿ ⑺ ⑸ ⑼ ⑽ ⑼ ⑿ 这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是__________. A B C F E D B、 D * * * * * * * * * 10.4 中心对称图形 观察下面一些现实生活中常见的图形,并思考下列问题: 1、上面的图形都是旋转对称图形吗？ 2、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？ 答:都是旋转对称图形. 答:有旋转角度是180o的，分别是图1、3、4. 1 2 3 4 o （2）圆 （4） 正方形 （1）线段 （3）平行四边形 A B 观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ O O O 一个图形绕 旋转180O后能与 ，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做 . 中心对称图形的概念: 一个定点 自身重合 对称中心 1