变量的相关性课后习题.doc

变量的相关性 命题人：李文军 时间：2013年12月13日 1.下列两个变量之间的关系具有相关关系的是(　　) A．家庭的支出与收入B．某家庭用电量与水价间的关系 C．单位圆中角的度数与其所对孤长D．正方形的周长与其边长 下列关系属于线性负相关的是(　　) A．父母的身高与子女身高的关系B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系D．数学成绩与物理成绩的关系 图中的两个变量是相关关系的是(　　) A．①②　　　B．①③　　　C．②④　　　D．②③ 父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178 儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为 A． B． C． D． 5. （2011山东某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元 下列有关回归直线方程＝x＋叙述正确的是(　　) ①反映与x之间的函数关系②反映y与x之间的函数关系 ③表示与x之间不确定关系④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 A．①②　　B．②③　　C．③④　　D．①④ 由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程＝bx＋a，那么下面说法不正确的是(　　) A．直线＝bx＋a必经过点(，) B．直线＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个 C．直线＝bx＋a的斜率为 D．直线＝bx＋a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的总离差yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的离差中最小的直线 (2011·广东惠州调研)为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲同学做了10次试验，乙同学做了15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是(　　) A．l1与l2必定平行B．l1与l2必定重合 C．l1与l2有交点(s，t)D．l1与l2相交，但交点不一定是(s，t) 工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为＝150＋60x，下列判断正确的()A．劳动生产率为1000元时，工资为210元 B．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高60元 C．劳动生产率提高1000元，则工资平均提高210元 D．当月工资为270元时，劳动生产率为2000元 (2010·广东文)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是__________，家庭年平均收入与年平均支出有__________线性相关关系． 若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________． x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元. 13.（2011广东）某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm ．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm． 14. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据. (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5) 15. 高二·二班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据： 问：某同学每周用于数学学习的时间为18h，试预测该生数学成绩． 16. 一般说来，一个人的身高越高，他的手就越大．为调查这一问题，对10名高三男生的身高与右手一扎长测量，得到如