古典概型(相当靠谱).ppt

1、掷一枚质地均匀的硬币的试验， （1）可能出现几种不同的结果？ （2）哪一个面朝上的可能性较大？ 一样大！概率都等于0.5 抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？ （2）哪一个点数朝上的可能性较大？ 一样大！ 像上面的“正面朝上”、 “正面朝下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。 基本事件的特点： (1)在同一试验中，任何两个基本事件是 的 互斥 几个基本事件的和。 (2 ) 任何事件都可以表示成 例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。 我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小 形状完全相同的球，从中一次性摸出 三个球，其中有多少个基本事件？ 刚才试验的结果有哪些特点？ (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等。 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？ 例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？ 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总数为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有 例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 解：设事件A为“选中的答案正确” ，从而由古典概型的概率计算公式得： 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？ 例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示： 从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此， （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1） （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3） （3，2） （3，1） （2，6） （2，5） （2，4） （2，3） （2，2） （2，1） （1，6） （1，5） （1，4） （1，3） （1，2） （1，1） （4，1） （3，2） （2，3） （1，4） 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1号骰子 2号骰子 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2） （6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2） （5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2） （4，1） （3，6） （3，5） （